2018-2019学年度下学期6月月考 高二数学（理） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集为，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数的共轭复数在复平面所对应的点的坐标是，则（ ） A． B． C． D． 3．将一枚均匀硬币随机掷3次，则恰好出现1次正面向上的概率为（ ）． A． B． C． D． 4．若（ ） A． B． C． D． 5．由曲线和直线围成的封闭图形的面积是（ ） A． B． C． D． 6．函数的图像大致是 A． B． C． D． 7．下列命题错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．若： C．若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题 D．“”是“”的充分不必要条件 8．在的二项展开式中,x的系数为( ) A．10 B．-10 C． 40 D．-40 9．直线（为参数）和圆交于、两点，则中点对应的为（ ） A．-5 B．-4 C．4 D．5 10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ex+b（b为常数），则f（-ln2）等于（ ） A． B．1 C． D． 11．已知定义在上的函数满足， ，且当时， ，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，对于任意不相等实数，，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在中，角，，所对的边分别为，，，，当的面积等于时，_____. 14．某公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录用，甲：我没有被录用；乙：丙被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用．根据以上条件，可以判断被录用的人是_____． 15．为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过_____的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关. 参考数据： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 16．从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为_____. 三、解答题（共70分。第17~21题为必考题，第22、23题为选考题） （一）必考题：共60分 17．设等差数列满足，。 （1）求的通项公式； （2）求的前项和及使得最大的序号的值。 18．设函数的导函数为，且． （1）求函数的图象在处的切线方程； （2）求函数的极值． 19．某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的产品，每盒亏损5元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．某同学为这个开学季购进了150盒该产品，以x（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润． （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数； （2）将y表示为x的函数； （3）根据频率分布直方图估计利润y不少于1050元的概率. 20．如图，已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，，且 求证：平面BDEF； 求二面角的余弦值． 21．已知函数． 1若函数的最大值为3，求实数的值； 2若当时，恒成立，求实数的取值范围； 3若，是函数的两个零点，且，求证：． （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22．[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为． （1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程； （2）在（1）的条件下，直线的极坐标方程为，设曲线与直线的交于点和点，曲线与直线交于点和点，求的面积． 23．已知函数. （1）求函数的最大值； （2）记函数的最大值为，是否存在正数， ，使，且，若存在，求出， 的值，若不存在，说明理由. 2018-2019学年度下学期6月月考 高二数学（理） ... ...
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