福建福州市师范大学附属中学2018-2019学年 高一上学期期末考试数学试题www. 一.选择题：每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.与 -2002 终边相同的最小正角是( ) A. 158 B. 100 C. 78 D. 22 【答案】A 【解析】， 与终边相同的最小正角是，故选. 2.已知角的终边上有一点 P的坐标是，则的值为( ) A. -1 B. C. D. 【答案】D 【解析】角的终边上有一点的坐标是， 则， ，故选. 3.已知表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知是的零点， 易知函数是（0，）上的单调递增函数， 而，， 即，所以， 结合的性质，可知.故选B. 4.一个钟表的分针长为 10，经过 35 分钟，分针扫过图形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格， 则分钟走过的度数为， 钟表的分针长为10，分针扫过图形的面积是， 故选. 5..设 D为所在平面内一点，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图所示， ， 故选. 6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】的定义域满足，即， 解得或，即， 故函数的定义域是，故选. 7.已知某函数的图象如下图，则该函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由图象可知函数为偶函数，故排除， 当时，，选项中，当时，，故排除，故选. 8.下列函数中，以2π为周期，为对称轴，且在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，故不满足周期为，故排除； ：，，令，即， 当时，为对称轴，当时为单调减函数，故排除； :，，但是正切函数不具有对称轴，故排除； 综上，故选. 9.为了得到函数的图像，可将函数图象上所有的点（ ） A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】，则为了得到函数的图像， 可将函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，故选. 10.已知向量， 不共线，若对任意，恒有成立，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知， 当时，成立，当时，两边平方可得：， 即恒成立，则， 则，即， 故，故，故选. 11.函数的图象上关于原点对称的点共有（ ）对 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】作出函数关于原点对称的图像，即作出的图像， 只需找出两个函数图像的交点个数即可， 可得当时，，当时，， 结合图像一共有9个交点，故选. 12.若△ABC外接圆圆心为，半径为4，且则的值为（ ） A. 14 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】取中点， ，即， ，则三点共线， 为中点，则， ，，， ， 故选A. 二.填空题：每小题 5 分，共 30 分. 13.若则_____. 【答案】 【解析】，则， 故答案为. 14.若向量与向量的夹角是钝角，则实数m的取值范围是_____. 【答案】 【解析】向量与向量的夹角是钝角， 则且， 解得， 故答案为. 15.函数 在一个周期内的图象如图所示， M、N 分别是 最高点、最低点，且满足(为坐标原点)，则_____. 【答案】 【解析】由图可得， ，，， ， ，，， 当时，取到最大值， 则+，又，则， 故， 故答案为. 16.定义：若，是不共线的向量，且，则称有序数对为点 P相对应于基底 ， 的坐标．已知单位向量的夹角为 60度，点 P相对应于的坐标为(-1，3)，则 =_____. 【答案】 【解析】由题意可得， 则， 则，故答案为. 17.已知函数，若方程恰有三个实数根，则实数k的取值范围是_____. 【答案】 【解析】，， 则，或， ①若时，如图： 由图象可知 ... ...
