2.4 二元一次方程组的应用 一、选择题（共8小题） 1. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张 元，儿童票每张 元．小明买 张门票共花了 元，设其中有 张成人票， 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 A. B. C. D. 2. 位同学在植树节这天共种了 棵树苗，其中男生每人种 棵，女生每人种 棵．设男生有 人，女生有 人，根据题意，列方程组正确的是 A. B. C. D. 3. 已知 ， 互余， 比 大 ．设 ， 的度数分别为 ， ，下列方程组中符合题意的是 A. B. C. D. 4. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则 时看到的两位数是 A. B. C. D. 5. 某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款共计 万元，每年需付利息 万元，甲种贷款每年的利率是 ，乙种贷款每年的利率是 ，若设甲、乙两种贷款的数额分别为 万元和 万元，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 长的彩绳截成 或 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 A. B. C. D. 7. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过 度按第一阶梯电价收费，超过 度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度 A. 元、 元 B. 元、 元 C. 元、 元 D. 元、 元 8. 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本 元，乙种笔记本每本 元，每种笔记本至少买 本，则张老师购买笔记本的方案共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（共6小题） 9. 某校积极开展课外兴趣活动．已知七年级一班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共 人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多 人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人. ． 解：题中的相等关系有： 参加球类项目的学生人数 ? ； 参加球类项目的学生人数 ? ． 若设参加球类项目的学生有 人，参加艺术类项目的学生有 人，则根据题意，可列出方程组： 10. 一个长方形的周长为 ，长比宽长 ，设这个长方形的长为 ，宽为 ，则根据题意可列出关于 ， 的二元一次方程组是 11. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 头，下有 足，问鸡兔各几何?此题的答案是：鸡有 只，兔有 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 头，下有 足，问鸡兔各几何?则此时的答案是：鸡有 ? 只，兔有 ? 只． 12. 如图，将长方形 分割成 个灰色长方形与 个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为 ，则 ?． 13. 为了奖励兴趣小组的同学，张老师花 元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本 元，《数学趣题》每本 元，则《数学趣题》买了 ? 本． 14. 已知 是一个三位数，且 ，则 ?． 三、解答题（共6小题） 15. 某班组织野外活动，共租了若干辆汽车．若每辆汽车坐 人，则余下 人没有车坐；若每辆汽车坐 人，则最后一辆车只有 人．问该班共有多少学生?共租了几辆车? 解；设有学生 人，共租汽车 辆，则可列出方程组 解这个方程组，得 答：该班共有学生 ? 人，共租了 ? 辆车． 16. 如图， 块相同的长方形地砖和一块边长为 的正方形地砖铺成一个边长为 的大正方形地砖．试求出长方形地砖的长与宽． 17. 小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余 元．今年水果丰收，估计收入可比去年增加 ；并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少 ，这样今年结余预计比去年多 元．计算小明家今年种植水果的收入和支出情况． 18. ... ...
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