课件35张PPT。 第九节 函数模型及应用 1.几种常见的函数模型2.三种增长型函数模型的图象与性质3.解函数应用题的步骤(四步八字)教材研读考点一 二次函数、分段函数模型考点二 函数 模型考点三 指数、对数函数模型考点突破1.几种常见的函数模型2.三种增长型函数模型的图象与性质3.解函数应用题的步骤(四步八字) (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用 数学知识建立相应的数学模型; (3)求模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下:? 1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“?”) (1)幂函数的增长速度比一次函数的增长速度快.?( ? ) (2)在(0,+∞)内,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y= xα(α>0)的增长速度.?( √ ) (3)指数型函数模型一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实 际问题.?( √ ) (4)不存在x0,使?0,解得x>2.3, ∵x为整数,∴3≤x≤6. 当x>6时,y=[50-3(x-6)]x-115=-3x2+68x-115.令-3x2+68x-115>0,有3x2-68x+115<0, 结合x为整数得6185,∴当每辆自行车的日租金定为11元时,才能使一日的净收入最多.规律总结 二次函数、分段函数模型问题的3个注意点 (1)在建立二次函数模型解决实际问题中的最值问题时,一定要注意自 变量的取值范围. (2)对于分段函数模型的最值问题,应该先求出每一段上的最值,然后比 较大小. (3)在利 ... ...
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