沪科版数学九年级上册同步课时训练 第二十一章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 第1课时 反比例函数 自主预习 基础达标 要点1 反比例函数的概念 一般地，表达式形如 (k为常数，且k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x的取值范围是 . 要点2 确定反比例函数的表达式与实际问题中的反比例关系 确定反比例函数的表达式有两种方法：一是根据实际问题的意义，直接写出表达式；二是先确定反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)模型，再根据一个独立的条件，用 求出k的值，这个独立的条件可以是一组函数的 ，也可以是函数图象上一个点的 . 课后集训 巩固提升 1. 下列各式中可以表示y是x的反比例函数的是( ) ①xy＝－1.2；②y＝；③y＝；④y＝2x－5. A. ①② B. ② C. ②③ D. ①③ 2. 如果y＝kx2k2＋k－1是反比例函数，则k的值为( ) A. k＝0 B. k＝－ C. k＝0或k＝－ D. k＝0且k＝－ 3. 下列叙述错误的是( ) A. 圆的周长C＝2πR，圆周率π和圆的半径的关系是反比例关系 B. 式子xy＝－1表示y是x的反比例函数，也可以表示x是y的反比例函数 C. 函数y＝中y是x的反比例函数，k＝－ D. 函数y＝也可以看作y是3x这一整体变量的反比例函数，k＝－2 4. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A. 小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B. 菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系 C. 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D. 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 5. 函数y＝，当x＝4时，y＝5.则函数的表达式为 ；当x＝－2时，y＝ . 6. 用20元钱买钢笔，写出钢笔的单价y(元)与支数x(支)之间的函数表达式为 ，x的取值范围为 . 7. 下列各表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ (1)y＝x；(2)y＝；(3)xy＋2＝0；(4)xy＝0；(5)x＝－. 8. 当m为何值时，函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数. 9. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数. (1)底边为3cm的三角形的面积ycm2，随底边上的高xcm的变化而变化； (2)一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系； (3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为ym随检修天数x的变化而变化. 10. 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为80元.在销售中发现，该衬衣的月销量y(件)是售价x(元)的反比例函数，且当售价为100元/件时，每月可售出30件. (1)请求出y与x之间的函数表达式. (2)若商场计划经营此种衬衣的月销售利润为2000元，则其单价应为多少元？ 11. 某品牌太阳能热水器的容量为180升，设其工作时间为t(分)，每分钟排水量为l(升). (1)写出t与l之间的函数表达式； (2)若热水器可连续工作的最长时间为1小时，求自变量的取值范围； (3)若该品牌热水器每分钟排出热水3.6升，试求这一品牌热水器不间断的工作时间为多少？ 12. 某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3. (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数表达式，并给出自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送的土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3? 13. 某地上一年每度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调到0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部 ... ...
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