21.6　综合与实践　获取最大利润(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学九年级上册同步课时训练 第二十一章　二次函数与反比例函数 21.6　综合与实践　获取最大利润 自主预习 基础达标 要点　获取最大利润 根据实际情景解决最大利润问题就是运用 模型解决问题，就是用自变量和函数来表示实际问题中 之间的关系，再运用二次函数性质解答问题. 利用二次函数性质解决实际问题时要注意 的取值范围. 课后集训 巩固提升 1. 五一劳动节期间，某手机大卖场生意火爆，已知所获得的利润y(元)与销售量x(台)之间满足关系式y＝－x2＋18x＋900，则获利最多为(　　) A. 981元 B. 81元 C. 900元 D. 100元 2. 某旅行社在“十一”黄金周期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28400，要使所获营业额最大，则此时旅行团有(　　) A. 30人 B. 40人 C. 50人 D. 55人 3. 一件工艺品进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天利润最大，每件需降价的钱数为(　　) A. 5元 B. 10元 C. 0元 D. 3600元 4. 某商店购进一批单价为30元的商品，如果以单价为40元销售，那么半月内可销售400件.根据销售经验，提高单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，销售量就会相应减少20件，那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为(　　) A. 4000元 B. 4250元 C. 4500元　 D. 5000元 5. 童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售量x(件)满足关系y＝－x2＋50x－500，要想获得最大利润，则该日的销售量是(　　) A. 20件　　 B. 25件 C. 30件 D. 40件 6. 某汽车经销商销售汽车所获利润y(元)与销售量x(辆)之间的关系满足y＝－x2＋10000x＋250000，则当0＜x≤4500时，最大利润是(　　) A. 2500元 B. 25000000元 C. 2250元 D. 24997500元 7. 某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，则单价应定为 元. 8. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件.若使利润最大，每件的售价应为 元. 9. 出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝ 元时，一天出售该手工艺品总利润y最大. 10. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要.代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务. (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数表达式；并求出自变量x的取值范围； (2)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？ 11. 某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现，该商品每天的销售量w(千克)与售价x(元/千克)有如下关系：w＝－2x＋80.设这种商品的销售利润为y(元). (1)求y与x之间的函数表达式； (2)在不亏本的前提下，售价在什么范围内每天的销售利润随售价的增加而增加？最大利润是多少？ (3)如果物价部门规定这种产品的售价不得高于28元/千克，该商场想要每天获得150元的销售利润，售价应定为多少元？ 12. 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示. 销售量p(件) p＝50－x 销售单价q(元/件) 当1≤x≤20时，q＝30＋x；当21≤x≤40时，q＝20＋ (1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？ (2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数表达式. (3)这40天中该 ... ...