参考答案 1. C 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. C 9. A 10. C 11. y＝－x2－x 12. －12 13. a＞1 14. ＞ 15. 1kg/m3 16. －4 17. 解：设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c，把(0，1)，(1，0)，(3，0)分别代入，得解得∴y＝x2－x＋1. 18. 解：令x2＋x＋c＝0，则Δ＝12－4·()·c＜0，得c＞.直线y＝cx＋1，因为c＞＞0，故直线经过一、三象限，又当x＝0时，y＝1，∴直线y＝cx＋1过点(0，1)，故直线经过一、二、三象限. 19. 解：(1)由题意得解得当m＝2或m＝－3时，函数为二次函数. (2)若抛物线有最低点，则抛物线的开口向上，m＋2＞0即m＞－2，在本题中只能取m＝2.这个最低点为抛物线的顶点，顶点坐标为(0，0)，当x＞0时，y随x的增大而增大. 20. 解：(1)由题意得，B(1，－2)，D(－1，0).将B(1，－2)代入y＝得m＝－2，∴反比例函数的表达式是y＝－.设直线BD的函数表达式是y＝kx＋b，将B(1，－2)和D(－1，0)代入得解得∴直线BD的表达式是y＝－x－1. (2)联立解得或∵点E在第二象限，∴点E的坐标是(－2，1). 21. 解：存在.理由如下：设AE长为xm，S四边形EFGH＝S矩形ABCD－S△AEH－S△EBF－S△FCG－S△GDH，S△AEH＝S△FCG＝·x2，S△EBF＝S△GDH＝·(20－x)(10－x)，则S四边形EFGH＝20·10－x2－(20－x)(10－x)＝－2(x－)2＋，则当x＝时，即当AE＝米时，四边形EFGH面积最大为平方米. (2)y＝－300(x－3.5)2＋9075.当x＝3或4时，y最大值＝9000.当x＝3时，液晶电视单价为3600元，每天销售15台，营业额为3600×15＝54000(元)，当x＝4时，液晶电视单价为3500元，每天销售18台，营业额为3500×18＝63000(元).答：销售该品牌液晶电视每天获得的最大利润是9000元，此时每台液晶电视的销售价是3500元时，能保证液晶电视的销售量和营业额较高. 23. 解：(1)作AC⊥x轴，垂足为点C，作BD⊥x轴，垂足为点D，则∠ACD＝∠ODB＝90°，∴∠AOC＋∠OAC＝90°.又∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∴∠OAC＝∠BOD.在△ACO和△ODB中，∴△ACO≌△ODB(AAS).∴OD＝AC＝1，DB＝OC＝3，∴点B的坐标为(1，3). (2)抛物线过原点，可设所求抛物线的表达式为y＝ax2＋bx.将A(－3，1)，B(1，3)代入，得解得故所求抛物线的表达式为y＝x2＋x. (3)抛物线y＝x2＋x的对称轴l是x＝－＝－.由抛物线的轴对称性，得－＝，解得x1＝－，所以求得点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1(－，3).在△AB1B中，底边B1B＝，高为2.所以S△AB1B＝××2＝. 沪科版数学九年级上册第二十一章《二次函数与反比例函数》检测卷 [测试范围：第二十一章 时间：120分 满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列函数是二次函数的是( ) A. y＝ax2＋bx＋c B. y＝x2－(x－2)(x＋1) C. y＝－2(x＋3)2＋1 D. y＝x－ 2. 对于二次函数y＝3(x＋2)2－4的图象，顶点坐标为( ) A. (2，4) B. (－2，4) C. (2，－4) D. (－2，－4) 3. 抛物线y＝(x＋2)(x－6)的对称轴是直线( ) A. x＝－2 B. x＝6 C. x＝2 D. x＝4 4. 在抛物线①y＝2x2，②y＝x2，③y＝－x2中，图象的开口大小顺序为( ) A. ①＞②＞③ B. ①＞③＞② C. ②＞①＞③ D. ②＞③＞① 5. 如果正比例函数y＝ax(a≠0)与反比例函数y＝(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为(－3，－2)，那么另一个交点的坐标为( ) A. (2，3) B. (3，－2) C. (－2，3) D. (3，2) 6. 如图，P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的是( ) A. (2，3) B. (－2，6) C. (2，6) D. (－2，3) 第6题 第7题 7. 已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则能使y≥1成立的x的取值范围是( ) A. －1≤x≤3 B. －3≤x≤1 C. x≥－3 D. x≤－1或x≥3 8. 在反比例函数y＝的图象上 ... ...
