20已知夏数满足-1++2V2,=在复平面上对应点的轨迹为C,,B分别是 曲线C的上、下顶点,M是曲线C上异于A,B的一点 (1)求曲线C的方程 (2)若M在第一象限,且M 求M的坐标 (3)过点M作斜率为的直线分别交曲线C于另一点N,交y轴于点D求证:存在常数 2,使得1DMDM=2D4DB恒成立,并求出2的值 21已知抛物线r:y2=4x,F为其焦点,过F的直线/与抛物线r交于A,B两点 1)若AF=2F,求B点的坐标 (2)若线段AB的中垂线7交x轴于M点,求证:4 为定值 (3)设P(12),直线PA,PB分别与抛物线的准线交于点S,T,试判断以线段ST为直 径的圆是否过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由 参考答案: 填空题 1、±i;2、-2;3、;4、1÷√2 =1;6、727、-1;8、5 10、30;1)me(-J[.∞)112、32 选择题 15、C 三、解答题 17、(1)-1±√2;(2)=2、5=-1÷i、=1÷i 18、(1)180;(2)15360x; 19、(1)Aa:0)B(-b,b);(2)34,5.67} 2021=1()y) G3)亠 21(1) (2)23(3)(00)或(-20)5 2018学年曹杨二中高二年级下学期期末卷20196 填空题 1的平方根为 复数二= 戋y2=x的焦点到住线的距离为 戋的焦点 上,焦距为4,且过点P(23),则双曲线的标准 同,则这样的六位数的个数是 7已知直线l:mx 0,l:(m+-2)x+m-2=0,若/与平行,则实数m的值 已知方程x-2x+p=0的两个虚根为2,B,且=4,则 9已知直线/过点(0,5),且它的一个方向向里为(1,2),则原点O到直线的距离为 10设(x+x+1)=a+a3 中a,a,a2,…,a是各项的 ,an0这31个系数中,值为零的个数为 A(10),B40),若直线x+m-1=0上 使得 的取值范围是 12从集合U=,bC2d3的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:①a,b 都至少属于其中一个集合;②对选出的两个子集A,B,必有A≌B或BcA那么,共有 选择题 若1+2是关于x的 元二次方程x2+bx+c=0的一个根,则( 14若m是小于10的正整数,则(15-m)16-m)…(20-m)等于( 15已知曲线C:x2+y2=1,给出下列命题:④曲线C关于x轴对称;②曲线C关于y轴 对称;◎曲线C关于原 ④曲线C关于直线y=x对称 对称,其中正确命题的个数是( A.1 C.3 D.4 16在复数列}中,二=8+16,:1=5:(nN),设在复平面上对应的点为三 A.存在点M,对任意的正整数n,都满足|Mzn|≤10 B.不存在点M,对任意的正整数,都满足≤5 C.存在无数个点M 意的正 D存在唯一的点M,对任意的正整数n,都满足|≤85 17.(1)已知+ 求复数 已知复数满足二-二为纯虚数,且-4=1,求复数2 18已知2x4+2的展开式的二项式系数之和为1024 (1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中的系数最大的项 19如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交 点处相遇。若有一条竖直线段的为第一层,有二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有 颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一 个,记小球落入第层的第m个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为A(n2m) (1)求A(21),A(3,1),A(4,2)的值 (2)猜想A(,m)的表达式(不必证明,并求不等式A(,m)≤28的解集 第四层 第2道 ... ...
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