9.1.2 不等式的性质（课件24张PPT+教案）

七年级数学下册《不等式的性质》教学设计 课题 不等式的性质 主备人 审核人 课型 新授课 备课时间 2019/4/22 上课时间 教 学 目 标 理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。 经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。 在自主分析，交流合作，成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。 重点 不等式性质的简单应用 难点 不等式性质的探索过程及性质3的应用. 教 学 程 序 情境导入，明确目标 1.复习回顾: 由a+2=b+2, 能得到a=b？ 由a-2=b-2, 能得到a=b？ 由0.5a=0.5b, 能得到a=b？ 由 -2a= -2b, 能得到a=b？这些问题的依据是什么? 2.提问等式的性质. 今天我们来学习解不等式的依据———不等式的性质，板书课题：9.1.2 不等式的性质. 二、自主探究，合作交流 1.提出问题： 有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？ (1)40年后他们的年龄 各是多少？大小关系呢？ (2)5年前呢? 类比等式的性质1，不等式有类似的性质吗？ 2.举例说明，验证结论,设计小活动：你说我验 同桌合作，举几个例子，可以是数字例子，也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0． 学生通过观察总结规律，教师给予肯定并板书： 自我补充 通过回顾旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备. 点出课题，引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比，同时指明不等式性质的用途. 通过一些生活实例启发学生思考，猜想不等式的性质1 通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 3.类比等式的性质2，使学生发现问题：不等式是否有类似的性质 不等式的性质2，3是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生自己发现，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？让学生自己的思维发生碰撞，再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了，因此，必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的，而是水到渠成的。让学生再举几例试试，发现有没有类似的结论。 展示点拨，质疑问难 例1：?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 例2　利用不等式的性质解下列不等式． 　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) － x﹥50　　(4) - 4x﹥3 课堂练习: 如果a〈b〈0,那么一定成立的式子是（） ( A) ( B) ab＜1 2. 若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小 3.判断正误： （１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。 学生总结，教师板书，以及注意引导学生理解“同一个式子”的含义。 观察猜测--直观验证--得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验 教师及时辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励． 进一步加深学生对不等式性质的认识，同时呼应开头解不等式需依据不等式的性质. 由浅入深的 ... ...