吉林省2019年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6题，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A．3 B．2 C．1 D．－1 2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A．B．C．D． 3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（ ） A． B． C． D． 4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A．30° B．90° C．120° D．180° 5．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=50°，若P为上一点，∠AOP=55°，则∠POB的度数为（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．分解因式：_____． 8．不等式的解集是_____． 9．计算：_____． 10．若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为_____（写出一个即可）． 11．如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=_____°． 12．如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为_____． 13．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为_____m． 14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的□ODCE的顶点G在上，若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是_____（结果保留π）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值：，其中． 16．甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率． 17.已知y是x的反比例函数，并且当时，． ⑴求y关于x的函数解析式； ⑵当时，求y的值． 18．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图： ⑴在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点； ⑵在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G,H为格点，∠CGD=∠CHD=90° 20.问题解决 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 反思归纳 现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是_____（填写序号）． ⑴bc+d=a；⑵ac+d=b；⑶ac-d=b． 21.墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°．求花洒顶端C ... ...
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