2020高考数学（文）一轮复习（含最新2019高考题）：二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题

课件48张PPT。第七章 不等式公共部分有序数对(x，y)有序数对(x，y)可行解可行解本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放 [基础题组练] 1．不等式组表示的平面区域是(　　) 解析：选C.用特殊点代入，比如(0，0)，容易判断为C. 2．(2019·开封市高三定位考试)已知实数x，y满足约束条件则z＝的最大值是(　　) A.　　　　　　　　 B. C．32 D．64 解析：选C.作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当u＝x－2y经过点A(1，3)时取得最小值，即umin＝1－2×3＝－5，此时z＝取得最大值，即zmax＝＝32，故选C. 3．(2018·高考北京卷)设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，则(　　) A．对任意实数a，(2，1)∈A B．对任意实数a，(2，1)?A C．当且仅当a<0时，(2，1)?A D．当且仅当a≤时，(2，1)?A 解析：选D.若(2，1)∈A，则解得a>，所以当且仅当a≤时，(2，1)?A，故选D. 4．(2019·长春市质量检测(二))已知动点M(x，y)满足线性条件定点N(3，1)，则直线MN斜率的最大值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C.不等式组表示的平面区域为△ABC内部及边界，如图所示，数形结合可知，当M点与B点重合时，MN的斜率最大．由得B(2，－2)．MN斜率的最大值为＝3. 5．(2019·陕西省质量检测(一))若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为_____． 解析：法一：由约束条件可知可行域的边界分别为直线y＝1，x＋y＝0，x－y－2＝0，则边界的交点分别为(－1，1)，(3，1)，(1，－1)，分别代入z＝x－2y，得对应的z分别为－3，1，3，可得z的最大值为3. 法二：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示， 作出直线x－2y＝0并平移，由图可知，当直线过点(1，－1)时，z取得最大值，即zmax＝1－2×(－1)＝3. 答案：3 6．(2019·广东茂名模拟)已知点A(1，2)，点P(x，y)满足O为坐标原点，则z＝·的最大值为_____． 解析：由题意知z＝·＝x＋2y，作出可行域如图阴影部分，作直线l0：y＝－x，当l0移到过A(1，2)的l的位置时，z取得最大值，即zmax＝1＋2×2＝5. 答案：5 7．(2019·石家庄市质量检测(二))设变量x，y满足约束条件则的最大值为_____． 解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，而表示区域内的动点(x，y)与定点(0，－1)连线的斜率的取值范围，由图可知，当直线过点C(1，2)时，斜率最大，为＝3. 答案：3 8．若x，y满足约束条件 (1)求目标函数z＝x－y＋的最值； (2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，求a的取值范围． 解：(1)作出可行域如图中阴影部分所示，可求得A(3，4)，B(0，1)，C(1，0)． 平移初始直线x－y＋＝0，过A(3，4)时z取最小值－2， 过C(1，0)时z取最大值1. 所以z的最大值为1，最小值为－2. (2)直线ax＋2y＝z仅在点(1，0)处取得最小值，由图象可知－1<－<2， 解得－4