1.4 有理数的大小比较 教案

1.4有理数的大小比较 教学目标 知识目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。 过程目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。 情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。 教学重点与难点 教学重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。 教学难点：比较两个负有理数的大小。 教学过程 一、创设情境，引出新课 下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。（如P21 图1-11）请同学当天气播报员并体会这几个城市气温的高低。再请同学们填写： （1）比较这一天下列各城市间的最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 广州--上海 上海--北京 北京--哈尔滨 哈尔滨--武汉 武汉--广州 10℃比0℃高 0℃比-10℃高 -10℃比-20℃高 -10℃比-20℃高 -20℃比5℃低 话音刚落学生很快就说出结果，兴趣很高。 [师问]：如果任意给出两个有理数，如：4与-5，-99与-100，同学们怎麽来比较它们的大小？ [生]：学生思考1分钟后，有些答出但不明确，有些学生根据气温的比较发现一点规律。 [师]：这节课我们就来讨论如何比较有理数的大小。引入并揭示课题。 二、师生互动，讲授新课 1、利用数轴比较有理数大小 问题：把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [生]：画数轴并表示，观察、思考、总结数轴上数的特点。 学生讨论：联想温度计显示的温度，上边的温度比下边的温度高，如-5℃比-7℃高；同样，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，如-5>-7。 [师]：请同学们思考一下：正数，0和负数三者的大小关系？ [生]：请个别学生回答其他学生补充 [学生总结]：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。利用数轴的这个性质就可以比较两个有理数的大小。 试一试：在数轴上表示数5，0，-4，-1并比较它们的大小，将它们按从大到小的顺序用“<”号连接。 解：把5，0，-4，-1在数轴上表示出来，如下图所示 -4 -1 0 5 所以 -4<-1<0< 5 2、利用绝对值比较有理数大小（多媒体演示） [生]填一填： （表中的比较大小由学生填写） 数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 8 3 15 1 1<3<8<15 |8|=8 |3|=3 |15|=15 |1|=1 1<3<8<15 [师]：你发现了什么？（四人一组讨论） [生]：正数比较大小，绝对值大的数大 数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 -7 -3 -5 -9 -9<-7<-5<-3 |-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9 3<5<7<9 [师]：你发现了什么？（四人一组讨论） [生]：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 [教师总结]：两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。并板书。 做一做：比较每对数的大小，并说明理由 （1）1与10 （2）-0.001与0 （3） 解答时让学生说明理由，多次强调让学生在课堂上就能熟练掌握法则。 想一想：1.有没有最小的正数（正整数）？有没有最大的负数（负整数）？为什麽？ 2. 有没有绝对值最小的有理数？若有，请写出。 [生]：讨论交流并回答 三、练习反馈，巩固新知 P19 课内练习 1、2 、 3 四、梳理知识，总结收获 [师]：这节课你学到了什么？ [生]：比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法 ，二、绝对值法。 五、作业：. P19作业题A组3、4题（必做） 作业题B组5、6（选做） 教学反思：本节课从两个方面阐述了有理数大小的比较。关于有理数大小比较的简单推理及书写很难掌握，特别是两个负数的比较学生在 ... ...