【数学】福建省泉州市南安市侨光中学2018-2019学年高一下学期第四次阶段考试试题（Word版含答案）

福建省泉州市南安市侨光中学2018-2019学年 高一下学期第四次阶段考试数学试题www.ks5u.com 一、选择题：每小题5分，共65分 1、已知平面向量，则向量（??? ?） A．??? B．??? C．??? D． 2、在中，，，，则（??） A．　　　 B．　　?C．或　　D．或 3、设为所在平面内一点，，则（ ）. A． B． C． D． 4、已知则与的夹角为（????） A.????? B.????? C.???? ?D. 5、已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为，若，且 ，则该三角形一定是（???） A. 等腰三角形?? B.直角三角形?? C.等边三角形? D.等腰直角三角形 6、圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是(　　) A．πS　 B．2πS C．4πS???? D．πS 7、已知向量不共线，若则四边形 是（　　） A．梯形???? B．平行四边形? C．矩形???? D．菱形 8、在非直角△ABC中，分别为角A、B、C的对边，若三角形的面积为，且 则（???） A.????? B.?????? C.?????? D.? 9、若平面向量与的夹角60°，则等于（　　） A．? B．2?????? C．4???? D． 10、从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°，从电视塔的西偏南30°的B处， 测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35 m，则此电视塔的高度是(　 　) A．35 m???? B．10 m???? C．m????? D．m 11、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　） A. 16π B. 20π C. 24π D. 32π 12、中，若，则（? ??） A．??? B．或 C．是直角三角形? D． 13、已知平面向量满足其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有，则夹角的最小值为（? ） A.??????? B.????? C.???? ?D. ?? 二、填空题：每小题5分，共25分 14、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于_____．??????? 15、如下图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，? =6，则?的值为_____． 16、已知四边形ABCD的内角A与C互补，且AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.则四边形ABCD的面积为_____. 17、已知向量若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为_____． 18、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是若（m∈R），且．其中角A为锐角，则的取值范围是_____． 三、解答题：12+12+12+12+12=60分 19、已知向量 （1）求与的夹角； （2）若向量满足求向量的坐标. 20、在△中，，2，. (1)求的值； (2)设的中点为，求中线的长. 21、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2，求： (1)圆台的高； (2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长. 22、在中，分别为内角所对的边，已知， ，其中为外接圆的半径，为的面积. （1）求； （2）若，求的周长． 23、已知向量且求 (1) 及 (2) 若的最小值是，求实数的值. 【参考答案】 一、选择题 DDCDC CAABD CBC 二、填空题 14、 15、 16、2 17、0 18、 三、解答题 19、解： 20、解：（1）因为，且C是三角形的内角， 所以sinC==， 所以 =. (2)?在△ABC中，由正弦定理，得， 所以=，于是CD=. 在△ADC中，AC=2，cosC=， 所以由余弦定理，得 AD==， 即中线AD的长为. 21、解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示). 由已知可得O1A＝2 cm，OB＝5 cm. 又由题意知腰长为12 cm， 所以高AM＝(cm). (2)如图所示，延长BA，OO1，CD，交于点S， 设截得此圆台的圆锥的母线长为l， 则由△SAO1∽△SBO，可得＝，解得l＝20(cm). 即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm. 22、解：(1)由正弦定理得：，， 又，，则. ，， 由余弦定理可得， ，又，， . （2）由正弦定理得，又， ，， 的周长. 23、解：(1)， ， . (2)， ①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾； ②当时，取得最小值， 由已知得； ③当时，取得最小值， 由已知得解得，这与 ... ...