【数学】广东省揭阳市普宁市华美实验学校2018-2019学年高一下学期期中考试试题（Word版含答案）

www.ks5u.com 广东省揭阳市普宁市华美实验学校2018-2019学年 高一下学期期中考试数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1.已知，那么角是（　 ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 2.下列函数中最小正周期为且为偶函数的是（ ） A． 　 B. C.　 D． 3.函数y=sinx+cosx的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D．﹣2 4. 己知，满足，则等于( ) A． B． C． D． 5.设是不共线的两个非零向量，已知，，，若 三点共线，则的值为( ) A． B． C． D． 6.已知平面向量，则向量（　） A． B． C. D． 7.已知向量=(3, 2),=(x, 4)，若与共线,则x的值为( ) A.6 B.-6 C. D. 8.已知向量、b的夹角为45°，且||＝1，|2－|＝，则||＝(　　) A．3 B． C． 2 D．1 9.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（ ）A. B. C. D. 10.在中，有命题： ①；②；③若，则为 等腰三角形；④若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12.直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分） 13.设，则＝ . 14.若函数，且则 . 15.已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点， 若使最小，则直线的方程是_____. 16.如图，在△中，，，为的垂直平分线，与交于点， 为线段上的任意一点，且，则的最大值为 ． 三．解答题（共70分） 17.已知tan（π+α）=﹣，求下列各式的值． （1）； （2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α. 18.已知函数，且． （1）求实数c的值； （2）解不等式． 19.（12分）已知函数求： （1）的最小正周期； （2）的单调递增区间； （3）在上的最值. 20.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S. 21.（12分）已知是常数），且 （为坐标原点）. （1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值； （3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？ 22.已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的 切线PA，PB，切点为A，B． （1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标； （2）若的外接圆为圆N，试问：当点P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若 存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）求线段AB长度的最小值． 【参考答案】 一、选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D D D D A A B B B A 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14. 15. 16 . 17. 解：因为tan（π+α）=﹣，可得：tanα=﹣， （1）原式== ===﹣． （2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α= ===． 18.（12分）解：（1）因为，所以， 由，即，． （2）由（1）得：， 由得，当时，解得． 当时，解得， 所以的解集为． 19. 解：（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为 所以由 得 所以的单调增区间是 （Ⅲ）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4. 20. 解：由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形，高为4的四棱锥. 设底面矩形为ABCD.如图所示，AB=8，BC=6，高VO=4. （1）V=×(8×6)×4=64. (2)四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形， 在△VBC中，BC边上的高为h1=, 在△VAB中，AB边上的高为h2==5. 所以此几何体的侧面积S==40+. 21. 解：（1）， 所以 （2）， 因为所以 ， 当即时，取最大值3+，所以3+=4，=1. （3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象； ②将函数的图象保持纵坐 ... ...