1.1.2 弧度制同步练习 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1.2弧度制 一、选择题 1. 将-300°化为弧度为（　　） A. B. C. D. 2. 把-化成角度是（　　） A. B. C. D. 3. 下列转化结果错误的是（　　） A. 化成弧度是 B. 化成度是 C. 化成弧度是 D. 化成度是 4. 将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（　　） A. B. C. D. 5. 已知α为第二象限角，则所在的象限是（　　） A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 6. 如果一扇形的弧长为π，半径等于2，则扇形所对圆心角为（　　） A. B. C. D. 7. 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（　　） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 8. 把-表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 4弧度的角是第 象限角 10.已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．若扇形的周长为8cm，当α为 rad时，该扇形有最大的面积为 cm2 三、解答题 11. 已知α＝2000°． （1）把α写成2kπ＋β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；（2）求角θ，使得θ与α的终边相同，且θ∈（4π，6π）． 答案和解析 1.【答案】B 解：-300°=-300×=-故选：B． 2.【答案】B 解：∵π=180°， ∴==-480°． 故选：B． 3.【答案】C 解：（1）60°=60°×= （2）-=- （3）-150°=-150°×=- （4）=×180°=15° 4.【答案】A 解：∵分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，将分针拨慢是逆时针旋转， ∴钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为×2π=．故选：A． 5. 【答案】C 解：∵α是第二象限角， ∴k?360°+90°＜α＜k?360°+180°，k∈Z， 则k?180°+45°＜＜k?180°+90°，k∈Z， 令k=2n，n∈Z ，有n?360°+45°＜＜n?360°+90°，n∈Z；在一象限； k=2n+1，n∈z， ，有n?360°+225°＜＜n?360°+270°，n∈Z；在三象限； 故选：C 6.【答案】C 解：∵一扇形的弧长为π，半径等于2，∴扇形所对圆心角为． 故选：C． 7.【答案】C 解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则l+2r=12，S=lr=8， ∴解得r=2，l=8或r=4，l=4α==4或1，故选：C． 8.【答案】A 解：和终边相同的角的表示为：2kπ，k∈Z，即2kπ-，或2kπ+；要使|θ|最小， 所以θ=- 故选A 9.【答案】三 解：因为， 所以4弧度的角是第三象限的角． 10.【答案】解：设扇形的弧长为l，则l+2r=8，即l=8-2r（0＜r＜4）． 扇形的面积S=lr，将上式代入，得S=（8-2r）r=-r2+4r=-（r-2）2+4， ∴当且仅当r=2时，S有最大值4，此时l=8-2×2=4，α==2rad． ∴当α=2rad时，扇形的面积取最大值，最大值为4cm2． 11.【答案】解：（1）?． （2）θ与α的终边相同，故?，k∈Z， 又θ∈（4π，6π），所以k＝2时，?． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...