课件31张PPT。选修4－4 坐标系与参数方程 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航参数方程 参数 课件35张PPT。选修4－5 不等式选讲 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航|a|＋|b| ab≥0 |a－c|≤|a－b|＋|b－c| (a－b)(b－c)≥0 －c≤ax＋b≤c ax＋b≥c或ax＋b≤－c 2ab a＝b a＝b a＝b＝c 课时规范练 (授课提示：对应学生用书第343页) A组 基础对点练 1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈. (1)求C的参数方程； (2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标． 解析：(1)C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1(0≤y≤1)． 可得C的参数方程为(t为参数，0≤t≤π)． (2)设D(1＋cos t，sin t)，由(1)知C是以G(1,0)为圆心，1为半径的上半圆．因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tan t＝，t＝. 故D的直角坐标为，即. 2．(2017·深圳高三联考)在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． 设曲线C：(α为参数)；直线l：ρ(cos θ＋sin θ)＝4. (1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离． 解析：(1)将C转化普通方程为：＋y2＝1. 将直线l转化为直角坐标方程为：x＋y－4＝0. (2)在＋y＝1上任取一点A(cos α，sin α)，则点A到直线l的距离为 d＝＝. 因为sin(α＋60°)∈[－1,1] 所以当sin(α＋60°)＝－1时，d的最大值为3. B组 能力提升练 1．已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)． 解析：(1)将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25， 即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0. 将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以C1的极坐标方程为ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. (2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0. 由 解得或 所以C1与C2交点的极坐标分别为，. 2．(2018·河北省模拟)在平面直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为(θ是参数，a是大于0的常数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ＝2cos. (1)求圆C1的极坐标方程和圆C2的直角坐标方程； (2)分别记直线l：θ＝，ρ∈R与圆C1、圆C2的异于原点的交点为A，B，若圆C1与圆C2外切，试求实数a的值及线段AB的长． 解析：(1)圆C1：(θ是参数)消去参数θ， 得其普通方程为(x＋1)2＋(y＋1)2＝a2， 将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入上式并化简， 得圆C1的极坐标方程为ρ2＋2ρsin－a2＋2＝0. 由圆C2的极坐标方程ρ＝2cos，得ρ2＝2ρcos θ＋2ρsin θ. 将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，x2＋y2＝ρ2代入上式， 得圆C2的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2. (2)由(1)知圆C1的圆心C1(－1，－1)，半径r1＝a；圆C2的圆心C2(1,1)，半径r2＝，|C1C2|＝＝2， ∵圆C1与圆C2外切， ∴＋a＝2，解得a＝， 即圆C1的极坐标方程为ρ＝－2sin， 将θ＝代入C1，得ρ＝－2sin， 得ρ＝－， 将θ＝代入C2，得ρ＝2cos，得ρ＝， 故|AB|＝|ρ1－ρ2|＝2. 课时规范练 (授课提示：对应学生用书第344页) A组 基础对点练 1．设函数f(x)＝|x＋|＋|x－a|(a>0)． (1)证明：f(x)≥2； (2)若f(3)<5，求a的取值范围． 解析：(1)证明：由a>0，有f(x)＝＋|x－a|≥＝＋a≥2.所以f(x)≥2. (2)f(3)＝＋|3－a|. 当a>3时，f(3)＝a＋， 由f(3)<5得3
