21.3实际问题与一元二次方程———图形面积问题 一．选择题（共10小题） 1．（2015?佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A．7m B．8m C．9m D．10m 2．（2015?兰州一模）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（ ） A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm 3．（2015?槐荫区三模）如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 4．（2015秋?沙河市期末）芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（ ） A．10 B．20 C．25 D．30 5．（2015秋?亭湖区期中）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A．10m B．9m C．8m D．7m 6．（2014春?包河区期中）如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为35米，与墙平行的边留有1米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为160平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（ ） A．7.5米 B．8米 C．10米 D．10米或8米 7．（2014秋?霞山区校级月考）如图所示，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为（ ） A．50m B．5m C．2m D．1m 8．（2013春?杭州期末）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则AB长度为（ ） A．10 B．15 C．10或15 D．12.5 9．（2013秋?项城市期中）8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（ ） A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm 10．（2012?沙坪坝区校级模拟）如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ） A．10m B．10m或5m C．5m D．5m或8m 21.3实际问题与一元二次方程———图形面积问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2015?佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A．7m B．8m C．9m D．10m 【分析】本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长． 【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有 （x﹣3）（x﹣2）=20， 解得：x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去） 即：原正方形的边长7m． 故选：A． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键． 2．（2015?兰州一模）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（ ） A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm 【分析】可设竖彩条的宽是xcm，则横彩条的宽是2xcm，根据彩条所占面积是图案面积的，可列方程求解． 【解答】解：设竖彩条的宽为xcm， ... ...
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