人教版数学 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质——确定函数解析式（同步课件+练习）

新人教版九上数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质———确定函数解析式 //////////////////// 课件10张PPT。22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质授课:乐乐老师人教版《数学》 九年级上册[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1609010202R9122010402LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com确定函数解析式学习目标会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析式．求二次函数的解析式　　已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？ 求二次函数的解析式探究（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？ （2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.分析：（1）确定一次函数，即写出这个一次函数的解析式y=kx+b，需求出k，b的值.用待定系数法，由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，列出关于k，b的二元一次方程组就可以求出k，b的值.类似地，确定二次函数，即写出这个二次函数的解析式y=ax2+bx+c，需求出a，b，c的值.由不在同一直线上的三点（任意两点的连线不与y轴平行）的坐标，列出关于a，b，c的三元一次方程组就可以求出a，b，c的值.求二次函数的解析式解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c ． 由已知，函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5．所求的二次函数是 y=2x2-3x+5．求二次函数的解析式归纳练一练一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与 时，y=0.求这个二次函数的解析式.解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c ． 由已知，函数图象经过（0，-1），（-2，0），（ ，0）三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组解这个方程组，得所求的二次函数是 ．求二次函数的解析式拓展如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式． 解：设所求二次函数为y=a(x-h)2+k．∵图象的顶点为（1，-4），∴h = 1，k = -4．∵函数图象经过点（2，-3），∴可列方程-3=a(2-1)2-4．解得　 a = 1．∴所求的二次函数是 y=(x-1)2-4．知识小结用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c的解析式.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！