人教版数学 24.1.4圆周角（2）——圆内接四边形及其性质（同步课件+练习）

新人教版九上数学24.1.4圆周角（2）———圆内接四边形及其性质 　 一．选择题（共10小题） 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则∠AOC的度数（　　） A．60° B．70° C．90° D．180° 3．在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（　　） A．67.5° B．135° C．112.5° D．45° 4．如图，已知四边形ABEC内接于⊙O，点D在AC的延长线上，CE平分∠BCD交⊙O于点E，则下列结论中一定正确的是（　　） A．AB=AE B．AB=BE C．AE=BE D．AB=AC 5．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1：2，则∠A的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．90° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 7．如图，在⊙O中，AB∥CD，∠BCD=100°，E为上的任意一点，A、B、C、D是⊙O上的四个点，则∠AEC的角度为（　　） A．110° B．70° C．80° D．100° 8．如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若∠A=55°，∠E=30°，则∠F=（　　） A．25° B．30° C．40° D．55° 9．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 10．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=（　　） A．α+β B． C．180﹣α﹣β D． 　 新人教版九上数学24.1.4圆周角（2）———圆内接四边形及其性质 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．（2016?兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 【考点】圆内接四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理．菁优网版权所有 【分析】设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得，求出β即可解决问题． 【解答】解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β； ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴∠ABC=∠AOC； ∵∠ADC=β，∠AOC=α；而α+β=180°， ∴， 解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°， 故选C． 　 2．（2016?天水校级自主招生）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则∠AOC的度数（　　） A．60° B．70° C．90° D．180° 【考点】圆内接四边形的性质．菁优网版权所有 【分析】连接OA，OC，由圆内接四边形对角互补求出∠D的度数，再利用圆周角定理求出所求角度数即可． 【解答】解：连接OA，OC， ∵∠B为圆内接四边形，∠B=135°， ∴∠D=45°， ∵∠AOC与∠D都对， ∴∠AOC=2∠D=90°， 故选C 　 3．（2016?微山县校级一模）在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（　　） A．67.5° B．135° C．112.5° D．45° 【考点】圆内接四边形的性质；解一元一次方程．菁优网版权所有 【分析】根据四边形ABCD是⊙O的内接四边形，得出∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，得出2a+6a=180°，求出a的值，求出∠B的度数，即可求出答案． 【解答】解： ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°， ∵∠A：∠B：∠C=2：3：6， 设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a， 则2a+6a=180°， ∴a=22.5°， ∴∠B=3a=67.5°， ∴∠D=180°﹣∠B=112.5°． 故选C． 　 4．（2016?南皮县模拟）如图，已知四边形ABEC内接于⊙O，点D在AC的延长线上，CE平分∠BCD交⊙O于点E，则下列结论中一定正 ... ...