人教版数学 24.2.2直线和圆的位置关系（3）——切线长定理（同步课件+练习）

新人教版九上数学24.2.2直线和圆的位置关系（3）———切线长定理 　 一．选择题（共10小题） 1．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　） A．10 B．12 C．5 D．10 2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 3．如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（　　） A．32 B．34 C．36 D．38 4．如图，PA、PB、CD与⊙O相切于点为A、B、E，若PA=7，则△PCD的周长为（　　） A．7 B．14 C．10.5 D．10 5．如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（　　） A．12 B．24 C．8 D．6 6．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若PA=5，则△PCD的周长和∠COD分别为（　　） A．5，（90°+∠P） B．7，90°+ C．10，90°﹣∠P D．10，90°+∠P 8.（2016?临沂模拟）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（　　） A． B． C． D． 9.如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（　　） A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 10．如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（　　） A．等于4 B．等于5 C．等于6 D．不能确定 　 新人教版九上数学24.2.2直线和圆的位置关系（3）———切线长定理 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．（2012秋?岳池县期末）如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　） A．10 B．12 C．5 D．10 【考点】切线长定理；等边三角形的判定与性质．菁优网版权所有 【分析】由从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，根据切线长定理，可得PA=PB，又由∠APB=60°，可证得△PAB是等边三角形，继而求得答案． 【解答】解：∵PA、PB都是⊙O的切线， ∴PA=PB， ∵∠APB=60°， ∴△PAB是等边三角形， ∴AB=PA=10． 故选A． 　 2．（2016?曲靖一模）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 【考点】切线长定理．菁优网版权所有 【分析】根据切线长定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵PA、PB分别切⊙O于点A、B， ∴PB=PA=4， ∵CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D， ∴CA=CE，DE=DB， ∴△PCD的周长=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8， 故选：C． 　 3．（2015?秦皇岛校级模拟）如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（　　） A．32 B．34 C．36 D．38 【考点】切线长定理．菁优网版权所有 【分析】根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长． 【解答】解：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等， 所以四边形的周长=2×（7+10）=34． 故选：B． 　 4．（2015秋?新北区校级月考）如图，PA、PB、CD与⊙O相切于点为A、B、E，若PA=7，则△PCD的周长为（　　） A．7 B．14 C．10.5 D．10 【考点】切线长定理．菁优网版权所有 【分析】根据从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等和三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵PA、PB、CD与⊙O相切 ... ...