上海市普陀区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

上海市普陀区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．关于下列说法中不正确的是（　　） A．是无理数 B．的平方是2 C．2的平方根是 D．面积为2的正方形的边长可表示为 3．如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ABC＝∠ADC D．∠ABC+∠BCD＝180° 4．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，从①AB＝AE②BC＝ED③∠B＝∠E④∠C＝∠D这四个条件中再选一个，能使△ABC≌△AED，这样的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在平面直角坐标系中，如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（﹣b，﹣a）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（　　） A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n° 二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7．﹣8的立方根是　 　． 8．比较大小：﹣　 　﹣（填“＞”或“＜”或“＝”）． 9．用幂的形式表示：＝　 　． 10．近似数0.0730的有效数字有　 　个． 11．如图，在△ABC，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段　 　的长度． 12．如图，在直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1＝35°，那么∠2＝　 　°． 13．如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽．如果测量AC＝2cm，那么工件内槽的宽BD＝　 　cm． 14．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点E，AB＝CD，AC＝DB，图中全等的三角形共有　 　对． 15．已知点P（m﹣1，2）与点Q（1，n）关于原点对称，那么m+n的值是　 　． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是　 　cm． 17．如图，已知△ABC中，∠ABC的角平分线BE交AC于点E，DE∥BC，如果点D是边AB的中点，AB＝8，那么DE的长是　 　． 18．如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折得到△B′CD，BC交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝　 　°． 三.解答题（本大题共有5题，每小题5分，满分25分） 19．计算： 20．计算：×÷（结果用幂的形式表示） 21．如图，已知∠B＝∠F，∠BAC+∠ADE＝180°，试说明AF∥BC的理由． 解：因为∠BAC+∠ADE＝180°（已知） 所以AB∥DE（　 　） 所以∠B＝∠　 　（　 　） 因为∠B＝∠F（已知） 所以∠F＝∠　 　（等量代换） 所以AF∥BC（　 　） 22．如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠3，BE＝EF，试说明BC＝FC的理由． 解：因为AB＝AC，又∠1＝∠2 所以AD⊥BC（　 　） 所以∠ADC＝90°（垂直的意义） 因为∠ADC+∠2+∠ACD＝180° ∠BEC+∠3+∠BCE＝180°（　 　） 所以∠ADC+∠2+∠ACD＝∠BEC+∠3+∠BCE 又∠2＝∠3（已知） 所以∠BEC＝∠　 　＝90°（等式性质） 因为∠BEC+∠FEC＝180°（邻补角的意义） 所以∠FEC＝90°（等式性质 所以∠BEC＝FEC（等量代换） 在△BEC与AFEC中， 所以△BEC≌△FEC（　 　） 得BC＝FC（　 　） 23．已知线段AB． （1）以AB为一边，画△ABC，使∠A＝36°，∠B＝72°，用直尺、圆规作出△ABC的角平分线BD（不写画法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中，如果AC＝a，DC＝b，用a、b表示线段BC，那么BC＝　 　． 四.解答题（本大题共有4题，第24题、25题各6分，第26题7分，27题8分，满分27分） 24．（6分）在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4． （1 ... ...