广西玉林市北流市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

广西玉林市北流市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x+1与直线y＝﹣x+b的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（　　） A．13 B．12 C．10 D．5 4．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　） A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，10 6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．1，， B．1，2，3 C．3，4，6 D．2，4，5 7．在下列命题中，正确的是（　　） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如果正比例函数y＝（k﹣5）x的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＞5 D．k＜5 12．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE，其中正确结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡中的横线 13．化简＝　 　． 14．若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是　 　． 15．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是　 　． 16．直线y＝﹣x+1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是　 　． 17．已知一次函数y＝ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为　 　． 18．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为　 　． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．（6分）计算：（﹣）﹣（+）． 20．（6分）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a＝﹣1． 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F，求证：BE＝DF． 22．（8分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如图： 解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽测了　 　名学生； （2）参加抽测的学生的视力的众数在　 　范围内；中位数在　 　范围内； （3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？ 23．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴．） （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ （2）如图所示直线AC过点A（0，6），B（30，12），求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？ 24．（8分）已知矩形ABCD中，对角线AC ... ...