贵州省铜仁市松桃县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷含解析

贵州省铜仁市松桃县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．2a2×a3＝2a6 C．3a﹣2a＝1 D．（a2）3＝a6 3．单项式4x2y3的次数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 5．方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定 6．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S甲2＝0.085，乙组数据的方差S乙2＝0.105，则（　　） A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较 7．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设银子有x两，共有y人，则可得方程组．（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两“这个成语）（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2 9．如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．5 B．±5 C．10 D．±10 10．如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于点F，若∠ECF＝70°，则∠CFE的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．2018年铜仁市参加高考的学生约为54000人，将54000用科学记数法表示为　 　． 12．已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a2b﹣ab2的值为　 　． 13．计算：20182﹣2017×2019＝　 　． 14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 15．已知是方程3x﹣my＝8的解，则m＝　 　． 16．若am＝2，am+n＝6，则an＝　 　． 17．如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是　 　． 18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分）解方程组： 20．（5分）因式分解：a2b+2ab2+b3． 21．（10分）先化简，再求值： （1）（﹣x）2?x+（2x）3，其中x＝﹣1 （2）（x+y）2+2（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中，x＝，y＝1 22．（8分）在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲队163 164 165 165 165 165 166 167 乙队162 164 164 165 165 166 167 167 （1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数； （2）计算两队身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？ 23．（8分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元． 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 （1）购进篮球和排球各多少个？ （2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 24．（10分）问题情境：如图 ①，AB∥CD，∠APC＝80°，求∠A+∠C的度数． （1）小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠A+∠C的度数，过程如下，请你在括号内填上理由 过P作PE∥AB 因为AB∥CD（　 　） 所以PE∥CD（　 　） 所以∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°（　 　） 所以∠A+∠APE+∠C+∠CPE＝360°（　 　） 因为∠APE+∠CPE＝∠APC，且∠APC＝80° ... ...