榆林市第二中学2018--2019学年第二学期期末考试 高二年级数学（文科）试题 命题人： 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（?RB）=（ ） B. C. D. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B?A，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 复数z=的虚部为（ ） A. —1 B. —3 C. 1 D. 2 已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 在复平面上，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 设f(x)＝则f(f(－2))＝ ( ) A. B. C. D. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 函数f（x）=的图象大致为（ ） A. B. C. D. 函数f（x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（ ） B. C. D. 已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（2）=（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 8 已知是奇函数，当时，当时，等于 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 命题“若，则或”的否定为_____ ． 设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B?A，则实数a组成的集合C=_____． 函数y=log（x2+2x-3）的单调递减区间是_____ ． 下列说法正确的是_____ ①“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是真命题 ②命题“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0” ③?x∈R，使得ex＜x﹣1 ④“a＜0”是“x2+ay2=1表示双曲线”的充要条件． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） （本小题10分）已知一次函数满足． （1）求这个函数的解析式； （2）若函数g(x)=f(x)-x2，求函数g(x)的零点． （本小题12分）已知函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数． (1)求f(x)的表达式； (2)判断F(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：loga(1-x)>loga(x+2)． （本小题12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4． （1）求f（x）的单调递减区间； （2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值． （本小题12分）已知函数 (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值． （本小题12分）已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：为参数），点A（3，0）． （1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程； （2）设曲线C1与曲线C2相交于P,Q两点，求的值． （本小题12分）已知函数f（x）=|2x-1|，x∈R． （1）解不等式f（x）≥2-|x+1|； （2）若对于x，y∈R，有，，求证：f（x）＜1． 高二期末文科数学答案 1. A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.若，则且14.?? 15.（1，+∞） 16.?①②④ 17. （本小题10分）解：（1）设f（x）=kx+b，（k≠0） 由条件得：，解得， 故f（x）=3x-2； （2）由（1）知g（x）=3x-2-x2，即g（x）=-x2+3x-2， 令-x2+3x-2=0，解得x=2或x=1， 所以函数g（x）的零点是x=2和x=1． 18. （本小题12分）解：（1）∵函数是指数函数，且， ∴a2-3a+3=1，可得a=2或a=1（舍去），∴f（x）=2x； （2）由（1）得F（x）=2x-2-x， ∴F（-x）=2-x-2x，∴F（-x）=-F（x），∴F（x）是奇函数； （3）不等式：log2（1-x）＞log2（x+2），以2为底单调递增， ?即1-x＞x+2＞0， ∴-2＜x＜-，解集为{x|-2＜x＜-}． 19. （本小题12分）解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b，依题意有f′（1）=0，f（1）=-4， 即得．（4分） 所以f′（x）=3x2+4x-7=（3x+7）（x-1）， 由f′ ... ...
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