11.2.2与三角形有关的角（2）——直角三角形（同步课件）

课件9张PPT。与三角形有关的角———直角三角形课程编号：TS1608010202R81110202LDF授课:平方差人教版《数学》 八年级上册学习目标 2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．直角三角形的性质ABC在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得：∠A+∠B+∠C=180°即：∠A+∠B+90°=180°所以∠A+∠B=90°也就是说，直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号“Rt△”表示.例题例：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E.∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？解：在Rt△ACE中，∠CAE=90°－∠AEC.在Rt△BDE中，∠DBE=90°－∠BED.∵ ∠ACE=∠BED，∴ ∠CAE=∠DBE.练一练如图，∠ACB=90°，CD⊥AB.∠ACD与∠B有什么关系？为什么？∵ CD⊥AB∴ △ACD是Rt△，且∠ADC为直角.∴ ∠A与∠ACD互余.∵ ∠ACB=90°.∴ ∠A与∠B互余.∴ ∠ACD=∠B（等量代换）思考我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说说你的理由.ABC∵ ∠A和∠B互余，∴ ∠A+∠B=90°，∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∴ ∠C=180°－（∠A+∠B）∴ ∠C=90°∴ △ABC是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.练一练如图，∠C=90°，∠1=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？∵ △ABC是直角三角形.∴ ∠A与∠B互余∵ ∠1=∠B.∴ ∠1与∠A互余.∴ △ADE是直角三角形. 知识小结直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余.直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！