13.4课题学习：最短路径问题（同步课件）

课件10张PPT。授课:乐乐老师人教版《数学》 八年级上册13.4 课题学习 最短路径问题[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1706010202R8113040101LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1. 能利用轴对称解决简单的最短路径问题； 2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．探究新知问题1　如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？探究新知l问题1　如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？C探究新知如图，点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？两点之间，线段最短 .探究新知你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条 件的点B′吗？ 探究新知你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？ 证明：如图，在直线l 上任取一点C′（与点C 不重合），连接AC′，BC′，B′C′． 由轴对称的性质知， BC =B′C，BC′=B′C′． ∴AC +BC= AC +B′C = AB′， AC′+BC′= AC′+B′C′． 在△AB′C′中， AB′＜AC′+B′C′， ∴　AC +BC＜AC′+BC′． 即AC +BC 最短．探究新知知识小结 在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择． 慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！