2.13 有理数的混合运算 教案（表格式）

2.13　有理数的混合运算 课题 2.13　有理数的混合运算 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算． 数学思考 　　经历有理数运算法则和运算律的探究过程，感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律． 问题解决 　　通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力． 情感态度 　　通过师生互动、生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐；培养学生应用数学运算解决实际问题的能力． 教学 重点 　　掌握有理数混合运算的法则，正确、熟练地进行有理数的混合运算． 教学 难点 　　灵活巧妙地应用运算律进行简便计算. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 多媒体展示24点游戏的画面． 游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13. 图2－13－2 问题1：怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢？ 问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容．(板书“2.13　有理数的混合运算”) 　　从学生感兴趣的数学游戏入手，利用了学生的学习特点，激发了学生的学习兴趣及求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学源于生活并服务于生活. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】有理数的混合运算 想一想：在有理数范围内各运算的顺序应该是怎样的？ 处理方式：学生回答后，教师提出新的要求：尝试解决下面的问题： 1．计算： (1)24－6＋8＋12－3； (2)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)．　 (说明：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行) 2．计算：(1)3＋22×； (2)－62÷(－3)×. (说明：在不含括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减) 3．计算：(1)[(－3)×(－5)]2；　(2)(－4×32)－(－4×3)2. (说明：(1)中先计算括号内的，然后再算乘方. (2)中的运算顺序要分清，第一项(－4×32)中，先乘方，再相乘，第二项(－4×3)2中，先计算小括号内的，再乘方，最后相减． 复习回顾已学的四则运算的法则，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学生体会知识的延续性. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 处理方式：学生动手做题，计算1是同级运算，计算2是没有括号的不同级运算，计算3是有括号的不同级运算，这三种运算顺序的归纳都交给学生自己总结． 探究结论：有理数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的． 解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要根据题目的情况统一成分数或小数． 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　计算：3＋50÷22×－1. 变式：计算下列各题： (1)－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]； (2)－14－2×[ 2－(－3)2 ]； (3)(－2)2－(－52)×(－1)； (4) ××÷. 例2　计算：×. 通过例题和变式练习巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算. 【拓展提升】 例3　计算：÷＋. 例4　阅读“24点游戏规则”(投影展示) ：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 ... ...