安徽省合肥市包河区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

安徽省合肥市包河区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分) 1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，与为同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3 4．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（　　） A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元 5．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为（　　） A．（x﹣）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣）2＝0 D．（x﹣）2＝ 6．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（　　） A．x（28﹣x）＝25 B．2x（14﹣x）＝25 C．x（14﹣x）＝25 D． 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 9．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 10．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是　 　（填“甲”或“乙”或“丙”） 12．方程2（x﹣5）2＝（x﹣5）的根是　 　． 13．若实数x，y满足，则xy的值是　 　． 14．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝　 　． 16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是　 　． 三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分) 17．计算：． 18．解方程：x2﹣6x﹣4＝0． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分) 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x2． （1）求实数k的取值范围； （2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值． 20．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． （1）求∠APB的度数； （2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长． 五、解答题（共1小题，满分10分） 21．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图： 解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝　 　，b＝　 　． （2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？ （3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由． 六、（本题满分12分） 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂 ... ...