广东省普宁市2018-2019学年七年级（下）期末考试数学试题（扫描版含答案）

2018－2019学年度学生素质监测 七年级数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C C A C D B 二、填空题（每小题4分，共24分。） 11．1， 12．， 13．-15， 14．5, 15．6 cm ， 16．0.5秒或3.5秒 三、解答题（一）（每小题6分，共18分。） 17. 解：(8 a 4b4－4b2)÷2b2－(2 a 2b)2＋(a－2)( a +2) ＝4 a 4b2﹣2﹣4 a 4b2＋a 2－4 ………3分 ＝a 2－6 ………6分 18. 解：（x﹣y）4÷（x﹣y）2﹣x（x﹣3y） ＝（x﹣y）2﹣x2+3xy ＝x2﹣2xy+y2﹣x2+3xy ＝xy+y2 ………4分 当x＝，y＝5时，原式＝×5+52 ＝26． ………6分 19. 解：（1）由表格，得：x＝5时，y＝334 则334＝5k+331 解得k＝0.6 （注：选取表中其他数据，且运算正确均可得分） ………3分 （2）由（1）知k＝0.6，则y＝0.6x+331 ………4分 当x＝22时，y＝0.6×22+331 ＝344.2（m/s） ………5分 ∴气温为22℃时，声音传播速度为344.2 m/s。 ………6分 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 解：（1）如图所示：AE为所求。（作图正确得3分，结论1分） （2）由∠CDB＝110°可得∠ADB＝70°，………5分 因为三角形的内角和为180° 所以∠CAB＝180°﹣∠ADB﹣∠ABD ＝180°﹣70°﹣30° ＝80°， ………6分 由（1）得AE平分∠CAB， 所以∠DAE＝＝40°，………7分 21. 解：（1）∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF， ………1分 ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF， ………2分 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（AAS） ………4分 （2）由（1）知：△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠F. ………6分 ∴AC∥DF ………7分 22. 解：（1）依题意，得：CD=9- x ………1分 ∵S△BCD=CD×CB= (9- x)×6=27-3 x ∴y与 x的关系式： y=27-3 x ………3分 （2）表格依次填15、12、9 ………6分 （3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm2………7分 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23.（1）否 ………2分 （2）球的个数有1+2+3+8=14（个）， 而红球有1个 所以小明抽到一等奖的概率是 ………5分 （3）因为黑球的个数有8个，所以没有中奖的概率是 ………6分 则中奖的概率是 ………7分 所以中奖和没中奖的机会不相等 ………8分 可以减少2个黑球使中奖和没中奖的机会相等。（答案不唯一） ………9分 24. 解：（1）（a+b）2﹣4ab．………2分 （2）解：①根据（1）的结论，可得 ………4分 即 解得 ………5分 ②由可得 ………6分 所以 ………7分 （3）（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2． ………9分 （注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分） 25.解：（1）∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE﹣∠DAC＝∠BAC﹣∠DAC， ∴∠CAE＝∠BAD， ………1分 在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS），………3分 （2）α＝β；理由如下：………4分 ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ………5分 ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠ACD＝180°-∠ACB＝∠ABD+∠BAC＝∠ACE+∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β； ………6分 （3）图形如下： ………7分 α＝β，BC+CE＝DC； ………9分（每空1分） 分析参考： 如备用图所示： ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中，， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠ADB＝∠AEC，BD＝CE， 由三角形内角和定理得： ∠ADB+α＝∠AEC+β， ∴α＝β， ∵BC+BD＝DC， ∴BC+CE＝DC ... ...