1.3.2 三角函数诱导公式五、六 同步练习 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3三角函数诱导公式五、六 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） sin15°cos30°sin75°的值等于（） A. B. C. D. 已知，，则( ) A. B. C. D. 已知，且，则（?? ） A. B. C. D. 如果sin（π+A）=，那么cos（-A）等于（　　） A. B. C. D. 已知α∈(0，π)，且，则 A. B. C. D. 若?cos（π-A）=-，则?sin（+A）?的值是（　　） A. B. C. D. 已知tanθ=2，则=（　　） A. 2 B. C. 0 D. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，共10.0分） 已知，则_____. _____． 三、解答题（本大题共1小题，共12.0分） 在平面直角坐标系中，角的终边经过点 （1）求的值； （2）求的值. 答案和解析 1.B 此题考查三角函数的诱导公式、三角函数的二倍角的正弦公式，关键是熟练掌握二倍角公式及诱导公式.解： . 故选B. 2.D 解：因为， 所以, 又， 所以, 所以-sinα=. ?故选D. 3.B 本题考查诱导公式，同角三角函数关系式.根据诱导公式，同角三角函数关系式化简即可.解：由已知，即 且， 所以 则. 故选B. 4.A 解：∵sin（π+A）=-sinA=， ∴sinA=-， 那么cos（-A）=-sinA=， 故选：A． 由条件利用诱导公式求得sinA=-，再利用诱导公式求得要求式子的值． 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题． 5.C 解：∵?α∈(0，π)，且， ∴sinα=, ∴cosαtanα=sinα=. 故选C. 6.C 解：∵cos（π-A）=-=-cosA，∴cosA=，则sin（+A）=cosA=， 故选C． 由条件利用诱导公式求得cosA=，再利用诱导公式可得sin（+A）=cosA，从而得出结论． 本题主要考查利用诱导公式求三角函数的值，属于基础题． 7.B 解：=====-2． 故选B 直接利用诱导公式化简，然后利用齐次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到结果． 本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型． 8.A 解：已知，=cosα===． 故选A． 利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，直接求出的值，即可． 本题是基础题，考查诱导公式，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力． 9. 由诱导公式得到sinx与cosx的关系，再由同角三角函数关系求得tanx. 【解答】 解：由， 得， 所以， 故答案为. 10.? 本题考查了三角同角三角关系式，属于容易题. 解： =. 故答案为?. 11.解：(1)根据任意角的三角函数的定义可得，r=, , , 故; (2)原式= 本题考查两角和的正切公式，三角函数的定义，及同角三角函数的基本关系的应用，考查化简、变形能力． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)