14.2.2完全平方公式（1）公式的导出与运用（同步课件）

课件18张PPT。授课:李卫老师人教版《数学》 八年级下册[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1803010202R8114020201LWJ 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com14.2.2完全平方公式（1） 公式的导出与运用学习目标　1．理解完全平方公式，能用公式进行计算． 　2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．探究新知探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _____； (m+2)2= _____; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _____; (m-2)2 = _____.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4探究新知我们再来计算(a+b)2, (a-b)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) =a2+2ab+b2 (a-b)2 = (a-b) (a-b) =a2-2ab+b2 探究新知两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, 一般地,我们有 (a-b) 2 = a2-2ab +b2.两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. 探究新知公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央 探究新知(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解探究新知(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解巩固新知例3 运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2(4m)2+2?(4m) ?n+n2+8mn+n2巩固新知例4：运用完全平方公式计算：(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 –1)2=10000 -200+1=9801巩固新知　　思考: （1） 与 相等吗？ （2） 与 相等吗？ （3） 与 相等吗？为什么？解：同理：巩固新知练习 1.运用完全平方公式计算解：（1）（2）巩固新知巩固新知巩固新知2.下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ (1)（a+b)2=a2+b2 (2) (a-b)2=a2-b2解：课堂小结1、这节课你学到了什么知识？完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b22、完全平方公式结构有什么特点？首平方，尾平方，积的2倍在中央慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！