12.1.1 同底数幂的乘法 教案（表格式）

课题 12.1.1　同底数幂的乘法 教 学 目 标 知识技能 理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题． 　　数学思考 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义． 　　问题解决 通过对公式am·an＝am＋n(m，n都是正整数)的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力． 　　情感态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心． 教学 重点 　　同底数幂的乘法运算法则及其应用． 教学 难点 　　同底数幂的乘法运算法则的灵活运用． 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识． 多媒体展示活动内容如下： 运用乘方知识完成下列各题． n个相同因数积的运算叫做_____，乘方的结果叫做_____，则 写成乘方的形式为：_____，其中a叫_____，n叫_____，an读作：_____． x3表示_____个_____相乘，把x3写成乘法的形式为：x3＝_____． (3)x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 　　让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1．an表示的意义是什么？，其中a、n、an分别叫做什么？ 提问：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？ ⒉尝试解题，探索规律 (1)式子103×102的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？ 　　从学生的已有的知识出发，利用问题，激发学生的强烈的好奇心和求知欲. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】同底数幂的乘法 根据幂的意义填空： (1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(　　) (2)53×54＝_____＝5(　　) (3)a3×a4＝_____＝a(　　) (4)猜一猜：am×an＝a(　　) (板书)am·an＝__？__(m、n都是正整数) 学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论． 师生共同总结：am·an＝am＋n(m、n都是正整数) 教师把结论板书在黑板上． 请同学们试着用文字概括这个性质． 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 学生活动：观察am·an·ap(m、n、p都是正整数)，然后回答得出结论． am·an·ap＝am＋n＋p(m、n、p都是正整数) 　　1.让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质． 2．适当拓宽，为发展学生思维助力！ 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　[教材P18例1] 计算： (1)103·104；(2)a×a3；(3)a·a3·a5. 注意提示学生a＝a1 变式一　填空：(1)a·_____＝a6 (2)x·x3·_____＝x7(3)xm·_____＝x3m (4)a12＝a3·_____＝_____·a5＝_____·a·a7. 变式二　x4·x3＝27求x的值． 变式三　若，则m、n的关系是(　　) A．m－n＝6　　　　　B．2m＋n＝5 C．m＋2n＝11 D．m－2n＝7 【拓展提升】 若am＝3，an＝4，则am＋n＝_____． 教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示． (2)计算：①y2·y6；②x10·x；③x3·x9；④10×102×104；⑤y4·y3·y2·y；⑥x5·x6·x3. 学生活动：第(1)题由学生口答；第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．【当堂检测】 练习一　(1)计算：(口答) ①105×106；②a7·a3；③y3·y2；④b5·b；⑤a6·a6；⑥x5·x5. 　　让学生运用性质进行计算，积累解题经验的，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想． 知识的综合与拓展提高应考能力 活动 三： 开放 训练 体现 应用 　　练习二　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)b5·b5＝2b5；(2)b5＋b5 ... ...