第十九周 第十二章单元测试卷 选择题（每题3分，共24分） 1．下列句子中，为命题的是 （ ） A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD C．连接A，B两点 D．正数大于负数 2．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是 （ ） A. B. C. D. 3．设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是 （ ） A. B. C. D. 4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③直角都相等；④若，则，它们的逆命题是真命题的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，下列推理正确的是 （ ） A．因为MA∥NB，所以∠1＝∠3 B．四为∠2＝∠4，所以MC∥ND C．因为∠1＝∠3，所以MA∥NB D．因为MC∥ND，所以∠1＝∠3 6. 如图，∠A，∠DOE和∠BEC的大小关系是 （ ） A. ∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A 7．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角，若已知∠1=35°，∠3＝75°，则∠2等于 （ ） A.50° B.55° C.66° D.65° 二、填空题（每题2分，共20分） 9．命题“相等的角是对顶角”是_____命题.（填“真”或“假”） 10．举例说明命题：“若，则”是假命题：_____； 11．给出下列命题： ①直角都相等；②同位角相等，两直线平行；③如果，那么；④两直线平行，同位角相等；⑤相等的角都是直角；⑥如果，那么. 其中互为逆命题的是_____；（填序号） 12．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：_____； 13．已知命题：如果两个三角形完全重合，那么这两个三角形的面积相等. 写出它的逆命题：_____.该逆命题是_____（填“真”或“假”）命题； 14．给出下列命题：①直角都相等；②若且，则且；③一个角的补角大于这个角．其中原命题和逆命题都为真命题的是_____；（填序号） 15．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上一点，且BE＝4EC，连接CD，DE．若△CDE的面积为1，则△ABC的面积为_____； 16．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C都不为90°，BD，CE分别是△ABC的高，且这两条高所在的直线交于点O，则∠BOC的度数为_____； 17．下列三个命题： ①若是方程组的解，则或； ②可化为； ③最小角为50°的三角形是锐角三角形. 其中正确命题的序号为_____； 18．如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE＝80°，则∠ABD＝_____，∠A＝_____. 三、解答题（共56分） 19．（4分）阅读下面的材料： 如图①，在△ABC中，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 分析：通过画平行线，将∠A，∠B，∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法. 解：如图②，延长BC到点D，过点C作CE∥BA. 因为BA∥CE（作图所知）， 所以∠B＝∠2，∠A＝∠1（两直线平行，同位角、内错角相等） 因为∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°（平角的定义）， 所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代接）． 如图③，过边BC上任一点F，作FH∥AC，FG∥AB，分别交AB，AC于点H，G．这种添加轴助线的方法能说明∠A＋∠B＋∠C＝180°吗？并说明理由. 20．（6分）将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： （1）能被2整除的数也能被4整除； （2）相等的两个角是对顶角； （3）角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 21．（6分）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行. （1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有_____；（填序号） （2）根据在（1）中的选择，结合 ... ...
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