【备考2020】2019年浙江省中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）

2019年浙江省中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数） 一、单选题（共3题；共6分） 1.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A. B. C. D. 2.点（-1，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）． A. （4，-1) B. （ ，1) C. (-4，-1) D. （ ，2） 3.已知某函数的图象C与函数y= 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= 的象交于点（ ，2）；②（ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是图象C上任意两点，若x1>x2 ， 则y1-y2 ， 其中真命题是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共4题；共4分） 4.如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= （常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是_____. 5.如图，已知在平面直角坐标系xoy中，直线 分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 ， 的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD. 若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是_____. 6.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为_____ 。 7.如图，过原点的直线与反比例函数y= （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为_____. 三、解答题（共3题；共35分） 8.如图，在直角坐标系中，已知点 (4,0)，等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上 （1）求反比例函数的表达式． （2）把△ 向右平移 个单位长度，对应得到△ ，当这个函数图象经过△ 一边的中点时，求 的值． 9.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。 （1）求v关于t的函数表达式。 （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发. ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由 10.如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2． （1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。 （2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。 （3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点:待定系数法求反比例函数解析式 解:由表格数据可知xy=100是恒量，故函数表达式是： 的反比例函数。 分析:由观察得到xy=100是恒量，故可判定y与x成反比关系。 2. A 考点:待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征 解:由题意得： k=-1×4=-4 ∵4×（-1）=-4=k，；-4×（-1）=4≠-4， ×2≠-4 ∴点（4，-1）在此反比例函数图像上 故答案为：A 分析:将已知点的坐标代入就可求出k的值，可得到函数解析式；再将各选项的点的坐标代入函数解析式进行计算，就可得出结果。 3. A 考点:反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 解:由图像C与反比例函数y= 关于y=2对称可得如下图， ①当x= 时，y=2，故①正确； ②当x= 时，y1=6，即 ... ...