2018～2019学年度卢龙中学第二学期期末质量检测试题 高二数学（文科） 注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。 卷Ⅰ 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、已知集合，，，则（ ） A B C D 2、已知函数，则等于（ ） A. 4 B. C. D. 3、已知命题 ，那么命题的否定为（ ） A B C D 4、是不等式成立的（ ）条件 A充分不必要 B 必要不充分 C充要条件 D 既不充分也不必要 5、设是复数,则下列命题中的假命题是（ ） A.若,则是实数 B.若,则是虚数 C.若是虚数,则 D.若是纯虚数,则 6、已知变量和正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A B C D 7、函数的单调递减区间为（ ） A B C D 8、已知双曲线的离心率为，则 ( ) A B C D 9、执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（ ） A 105 B 16 C 15 D 1 10、已知是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是( ) A.(0，1) B.(1，10) C.(1，＋∞) D.(10，＋∞) 11、函数的图象的大致形状是( ) A B C D 12、已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点.若，，则的方程为（ ） A. B. C. D. 总 分 2018～2019学年度卢龙中学第二学期期末质量检测试题 高 二 数学（文科） 一、选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。） 13、曲线在点处的切线方程为_____ 14、若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是_____ 15、抛物线上的点到直线距离的最小值为_____ 16、设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围为 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、(本题满分10分) 在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为(φ为参数，0≤φ≤π)．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求C的极坐标方程； (2)直线l的极坐标方程是ρ(sin θ＋cos θ)＝5，射线OM：θ＝与半圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长． 18、(本题满分12分) 设函数，曲线在点处的切线方程为 (1)求的值； (2)若，求函数的单调区间。 19、(本题满分12分) 设函数在及时取得极值。 （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。 20、(本题满分12分) 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表. 分数段 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 男 3 9 18 15 6 9 女 6 4 5 10 13 2 (1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关； (2)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. 优分 非优分 总计 男生 女生 总计 100 附表及公式 P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 K2＝. 21、(本题满分12分) 第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题．某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在[10,60]内的公民进行调查，所得结果统计为如下 ... ...
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