永昌四中2018-2019-2期末考试试卷 高二年级 数学（理科） 座位号_____ 第I卷 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。） 1．下列函数中与函数y＝x相同的是( ) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ） A． B． C． D． 4．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ） A.13 B.35 C.49 D.63 5．把67化为二进制数为( ) A．1 100 001(2) B．1 000 011(2) C．110 000(2) D．1 000 111(2) 6．已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是( ) A．数据2x1,2x2,2x3的中位数为2k B．数据2x1,2x2,2x3的众数为2m C．数据2x1,2x2,2x3的平均数为2n D．数据2x1,2x2,2x3的方差为2p 7．已知sin＝，则cos＝( ) A. B．－ C. D．－ 8．如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一段，它的一个解析式是( ) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 9．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案的种数为( ) A．36 B．48 C．96 D．192 10．若＝，则tan 2α＝( ) A．－ B. C．－ D. 11. 设若的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D 12．若不等式≥(x－1)lg 3对任意的x∈(－∞，1]恒成立，则a的取值范围是( ) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 第II卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是_____． 14．二项式(n∈N*)的展开式中的系数为15，则n等于___ 15．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝_____. 16．函数y＝sin 2x＋2sin2x的最小正周期T为_____． 三．解答题本题（共6题，合计70分。） 17．(本小题满分10分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩记录如下： 甲：78 76 74 90 82 乙：90 70 75 85 80 (1)用茎叶图表示这两组数据； (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均值、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由． 18．(本小题满分12分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)． (1)若|c|＝2，且c∥a，求c的坐标； (2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ. 19．(本小题满分12分)已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b. (1)求tan α的值； (2)求cos的值． . 20(本小题满分12分)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求： (1)随机变量ξ的分布列； (2)随机变量ξ的均值． 21. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝是奇函数． (1)求a的值； (2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明； 22在考察黄烟经过药物处理和发生青花病的关系时，得到如下数据：在试验的470株黄烟中，经过药物处理的黄烟有25株发生青花病，60株没有发生青花病；未经过药物处理的有185株发生青花病，200株没有发生青花病．试推断药物处理跟发生青花病是否有关系． 高二理科数学答案 （满分：150分；时间：120分钟） 一、选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 评卷人 答案 B C A C B D B D C B B B 二、填空题（每题5分，共20分） 13、 19 14、 6 15. 2 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、略 17.解：用茎叶图表示如下： (2)甲 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
