13.1.1 命题 课件（20张PPT）

课件20张PPT。13.1 命题、定理与证明命 题命题 真命题和假命题 举反例 你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的 小拼板拼成一幅幅美丽的 图画.那些拼板有不少 是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关 系呢？发挥你的智慧，想想看！1知识点命题我们已经学过一些图形的特性，例如： （1）三角形的内角和等于180°; （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同位角相等； （4）直角都相等.命题的定义及要点分析： 1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题． 要点精析： (1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用． (2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正 确与否．2.命题的组成：：命题由条件和结论两部分组成． 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 呈现方法：命题一般为“如果……，那么……”的 形式；其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后 接的部分是结论． 注：有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适 当变形，改写成“如果……，那么……”的形式． 例1 下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有(　　) A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个B导引：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有作出 判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，所以不 是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题； (4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．总 结 命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般 都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈 使句以及表示画图的语句都不是命题． 例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论. 解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三 个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的 条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是 “这个三 角形是等边三角形. 总 结(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的 语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或 调换词序； (2)命题改写的方法：先搞清命题的条件(已知事项)部分 和结论部分；再将其改写为“如果……，那么……” 的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后 面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)1 下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最 短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是(　　) A．①②③ 　 B．①②⑤ C．①②④⑤ 　 D．①②④ 2 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是(　　) A．平行 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线2知识点真命题和假命题1．命题的种类： (1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫真命题． (2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成 立，这样的命题叫假命题． 例3 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等． 导引：(1)只要指出命题的条件和结论即可； (2)要判断命题的真假：真命题需说明理由，假命 题只需举一反例即可．解： (1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相 等．假命题． (2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题． (3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长 方形的面积相等．假命题． ?3知识点举反例判断命题的真假： 判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命 题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假 命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题 的条件，不满足命题的 ... ...