人教版九年级数学上册综合检测试题（ 第21、22章） 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.方程是关于的一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. ?2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. ?3.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为（ ） A. B. C. D. ?4.把一元二次方程化为一般形式正确的是（ ） A. B. C. D. ?5.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ①???②③当或时，函数的值都等于． ④其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. ?6.设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. ?7.若、为一元二次方程的两个实根，则的值为（ ） A. B. C. D. ?8.下列说法中，正确的是（ ） A.若，则 B.方程的解为 C.若分式的值为，则或 D.当时，方程的两个根互为相反数 ?9.若，则可取得的最小值为（ ） A. B. C. D. ?10.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.对于任意实数，，定义，?，已知?，则实数的值是_____． ?12.将抛物线写成的形式为：_____． ?13.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_____． ?14.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ；；若点、点、点在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则．其中正确结论的序号是_____． ? 15.已知，则的值为_____． ?16.商品两次价格上调后，单价从元涨到元，则平均每次调价的百分率为_____． ?17.若的方程有两实数根，则的取值范围为_____． ?18.矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为_____． ?19.以和为两根且二次项系数为的一元二次方程一般式是_____． ?20.某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你得到的关于蔬菜销售情况的一条信息是：_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.解方程： ； ； ；?????????????????? ． ? 22.关于的方程． 求证：无论取任何实数时，方程总有实数根； 当二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且为负整数时，求出函数的最大（或最小）值，并画出函数图象； 若，是中抛物线上的两点，且，请你结合函数图象确定实数的取值范围． ? 23.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为米，矩形区域的面积为米． 求证：； 求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 为何值时，有最大值？最大值是多少？ ? 24.已知抛物线与轴交于，两点，交轴于点． 求抛物线的解析式； 点是第二象限内一点，过点作轴交抛物线于点，过点作轴于点，连接、，若．求的值并直接写出的取值范围（利用图完成你的探究）． 如图，点是线段上一动点（不包括点、），轴交抛物线于点，，交直线于点，设点的横坐标为，求的周长． ? 25.为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒． 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？ 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于元．如果超市想要每天获得元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？ ? 26.如图，抛物线交轴 ... ...
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