25.2.3 列举所有机会均等的结果 课件（共2课时）

课件18张PPT。25.2 随机事件的概率 列举所有机会均等的结果 ———用树状图求概率两步试验的树状图 两步以上试验的树状图1、什么叫事件的概率？ 2、一般地，如果在一次试验中有n种可能结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其 中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A） = 。复习回顾1知识点两步试验的树状图口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果： （1）都是红球; （2）都是白球; （3）一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？问 题思考： 一位同学画出如图25. 2. 8所示的树状图. 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概 率相等，“摸出一红一白”的概率最大. 他的分析有道理吗？为什么？分析：把两个白球分别记作白1，和白2.如图25. 2. 9, 用画树 状图的方法看看有哪些等可能的结果： 从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出 两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个 事件中，“摸出 ”的概率最小，等于 ，“摸出 ”和“摸出 ”的概率相等，都是 .树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法．用树状图求概率适用于求两步或两步以上试验的事件发生的概率，其画树状图和计算方法如图25.2-7： 故共有m·n·k…种可能情况，再分别计算各类情况的概率．解：袋中4个珠子可以分别标记为H1，H2，L1，L2. 用画“树状图”法求概率． 从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，不放回， 第二次再取出一个．画树状图如图. 可看出任取2个珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝 色珠子的有两种结果，∴P(都是蓝色珠子)【例1】 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除 颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠 子，求都是蓝色珠子的概率．(湖州)一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是(　　) 2 (黔南州)同时拋掷两个质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是(　　) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？【例2】分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或 反面; 对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状 图，如图25. 2. 7所示. 2知识点两步以上试验的树状图图 25.2.7 在图25. 2. 7中，从上至下每一条路径就是一种可能 的结果，而且每种结果发生的概率相等.解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的 结果： 正正正，正正反，正反正，正反反， 反正正，反正反，反反正，反反反. P（正正正）=P（正正反）= 所以，题目中的说法正确. “先两个正面，再一个反面”就是“两个正面，一个反面”吗？该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观 又条理分明.解：用树状图分析所有可能的结果，如图.【例3】 小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确 定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、 锤子”的方式确定，那么在一个回合中三个人都 出 “剪子”的可能性是多少？由树状图可知，所有等可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有一种，所以在一个回合中三人都出“剪子”的可能性为在分析随机事件发生的可能性时，要 从事件发生的结果入手，从中找出所 关注的结果数，既不能遗漏任何一种 可能结果，也不能重复计算，本题易 忽略小可本身也 ... ...