【备考2020】2019年湖北省中考数学精编精练5：二次函数

【备考2020】2019年湖北省中考数学精编精练5：二次函数 姓名：_____班级：_____考号：_____  （2019年湖北省荆门市）抛物线y＝﹣x2+4x﹣4与坐标轴的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 （2019年湖北省随州市）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0，②a+b+c＝0，③ac+b+1＝0，④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2019年湖北省襄阳市）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　 　s． （2019年湖北省荆州市）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是　 　． （2019年湖北省江汉油田、潜江、仙桃、天门市）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是　 　． （2019年湖北省武汉市）抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是　 　． （2019年湖北省荆门市）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的顶点为P，且抛物线经过点A（﹣1，0），B（m，0），C（﹣2，n）（1＜m＜3，n＜0），下列结论： ①abc＞0， ②3a+c＜0， ③a（m﹣1）+2b＞0， ④a＝﹣1时，存在点P使△PAB为直角三角形． 其中正确结论的序号为　 　． （2019年湖北省咸宁市）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z＝﹣2x+120． （1）第40天，该厂生产该产品的利润是　 　元， （2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元． ①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？ ②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？ （2019年湖北省武汉市）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表： 售价x（元/件） 50 60 80 周销售量y（件） 100 80 40 周销售利润w（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价） （1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）， ②该商品进价是　 　元/件，当售价是　 　元/件时，周销售利润最大，最大利润是　 　元． （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值． （2019年湖北省荆门市）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足m＝（x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示： 如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元． （1）求销售量n与第x天之间的函数关系式， （2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式，（日销售利润＝日销售额﹣日维护费） （3）求日销售利润y的最大值及相应的x． （2019年湖北省十堰市）某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg），销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y＝40，当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37，x＝44时，y＝33．②m与x的关系为m＝5x+50． （1）当31 ... ...