2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是　　 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．已知样本，，，的平均数是 2 ，则，，，的平均数为　　 A ． 2 B ． 2.75 C ． 3 D ． 5 4．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是　　 年龄岁 14 15 16 17 18 19 人数 2 1 3 6 7 3 A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18 5．若，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 6．在中，若是的正比例函数，则值为　　 A．1 B． C． D．无法确定 7．若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 9．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是　　 A．平行四边形 B．矩形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 10．如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为　　 A．8 B．12 C．24 D．60 二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是　 　． 12．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为　　分． 13．如图，已知一次函数与的图象相交于，则关于的不等式的解集是　　． 14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是　 　． 15．如图，在中，，，边上的中线，则的面积是　 　． 16．如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，　　． 三.解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 18．如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，． 求证：四边形是菱形． 19．甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示： （1）请根据统计图填写下表： 平均数 方差 中位数 众数 甲 75 　　 　　 75 乙 　　 33.3 72.5 　　 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？ ①从平均数和方差相结合分析； ②从折线图上两名同学分数的走势上分析． 20．如图，四边形是平行四边形，是边上一点． （1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法； （2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长． 21．求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） 22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用（元与所买水性笔支数（支之间的函数关系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 23．对于自变量的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：是分段函数，当时，函数的表达式为；当时，函数表达式为． （1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象； （2）当时，求的值； （3）当时， ... ...