初二数学测试卷 (尖子班A卷) 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共六道大题，26道小题． 2．满分120分，考试时间100分钟． 3．在试卷密封线内填写学校名称、姓名和准考证号． 选择题（本题共24分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知方程有一个根是，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 2．如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，则阴影部分的面积是矩形的面积的（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0 C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0 4．关于的方程的根的情况是（ ）． A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．没有实数根 D．无法确定 5．如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ） A．∠1=∠2 B．BE=DF C．∠EDF=60° D．AB=AF 6．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形 7．如图，在梯形中，，，的周长为，，则该梯形的周长为 ． A．25 B．23 C．21 D．18 8．如图，菱形中，，，、分别是、 的中点，连接、、，则的周长为（ ） A． B． C． D． 填空题（本题共12分，每小题3分） 题号 9 10 11 12 答案 9．已知关于的一元二次方程有一个根为，则 ． 10.如图所示，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5，O为正方形ABCD的中心，则图中重叠部分的面积是 ． 11．一元二次方程的两个实数根都是等腰的 边长，则这个等腰三角形的周长是 ． 12．如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为_____. 解答题（本题共16分，每小题4分） 13．用直接开方法解方程： 14．用配方法解方程： 15．用公式法解方程： 16．用因式分解法解方程： 解答题（本题共30分，每小题5分） 17.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值. 18. 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE． 求证：DF＝DC． 19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接OE、OF．求证：四边形AEOF是菱形． 20在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．⑴求证：△BEC≌△DEC；⑵延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数． 21.如图，在梯形中，，，，， ，求的长． 22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. ⑴ 求实数的取值范围； ⑵ 0可能成为方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由. 解答题（本题共18分，每小题9分） 23. 如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1． ⑴ 请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）； ⑵ 三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值？若是定值，请直接写出这 个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长各是多少． 24．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）． （1）求此一次函数的解析式； （2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标 ... ...
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