不等式(组) 一.选择题 1. （2019?湖北天门?3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x﹣1＞0得x＞1， 解不等式5﹣2x≥1得x≤2， 则不等式组的解集为1＜x≤2， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2.(2019甘肃省陇南市)（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去括号，得2x+9≥3x+6， 移项，合并得﹣x≥﹣3 系数化为1，得x≤3； 故选：A． 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 3. （2019?湖南衡阳?3分）不等式组的整数解是（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 【分析】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项． 【解答】解： 解不等式①得：x＜0， 解不等式②得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x＜0， ∴不等式组的整数解是﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键． 4. （2019?湖南衡阳?3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（ ） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2 【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b＞的解集． 【解答】解：由函数图象可知，当一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象在反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象上方时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜2， ∴不等式kx+b＞的解集是x＜﹣1或0＜x＜2 故选：C． 【点评】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集．利用数形结合是解题的关键． 5．（2019?浙江宁波?4分）不等式＞x的解为（ ） A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1 【分析】去分母、移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：＞x， 3﹣x＞2x， 3＞3x， x＜1， 故选：A． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1． 6. （2019?山东省德州市 ?4分）不等式组的所有非负整数解的和是（ ） A．10 B．7 C．6 D．0 【考点】不等式组的非负整数解 【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解． 【解答】解：， 解不等式①得：x＞﹣2.5， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为：﹣2.5＜x≤4， ∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， ∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4＝10， 故选：A． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键． 7. （2019?甘肃武威?3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去 ... ...
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