3.4 整式的加减 教案（3课时）

整式的加减（1） 教学目标 1、了解同类项的概念,能识别同类项。 2、会合并同类项，并将数值代入求值。 3、知道合并同类项所依据的运算律。 教学重难点 【教学重点】 会合并同类项，并将数值代入求值。 【教学难点】 知道合并同类项所依据的运算律。 教学过程 一、创设情境 1．什么叫做同类项？ 2．合并同类项的方法？ 3．合并下列各式的同类项： （1） （2） （3） 二、探究归纳： （3）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中，第2005个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。 （4）：单项式x2, －2x2 , 3x2, －4x2, 5x2,－6x2,……中，第2005个单项式是什么？请前2005个单项式的和，并计算当x = －时，你写出的多项式的值。 （5）求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值。 （6）当a=,b=时，求代数式的值. 三、典型例题： 例1：根据乘法分配律合并同类项 例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。 解： 做一做： 求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。 解： 变式1、 合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b) 变式2、已知: a+b= - ? ,求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式3、 若代数式 2y2+3y+7 的值为8，求代数式 4y2+6y-9的值 。 总结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行合并同类项时注意： 1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并　。 2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。 练习设计 1、合并同类项： (1) a2-3a+5+a2+2a-1 (2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3 (3) 5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2 (4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2、求下列各式的值： (1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中 (2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1， 小结 1、同类项合并过程中，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并　。 2、在求代数式的值时，可先合并同类项，将代数式化简，然后再代入数值计算，达到简化运算过程的止的。 作业 1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？ 2、光明中学初一学生有（a+b)人，初二学生比初一学生多(a-5)人，初三学生有2b人，那么该校初中学生共有多少人？ 整式的加减（2） 教学过程 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。 3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。 4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学。 教学重难点 【教学重点】 括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。 【教学难点】 利用运算律去括号。 教学方法 探索，归纳，总结。 教学过程 一、自主探索与合作交流 1.你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗? ? ??在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根。那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根。 2.大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数。 ?? ??把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4 x－(x－1)。 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根。 3.引导学生思考。 以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果。 4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1 （学生进行小结，体会去括号的必要 ... ...