湘教数学七上《3.4一元一次方程模型的应用（1）》（14张PPT）

课件14张PPT。3.4一元一次方程模型的应用(4)湘教版数学七年级（上）黄亭市镇中学 阳卫民 某自来水公司按如下规定收取水费:如果每月用水不超过10t,按每 吨1.5元收费;如果每月用水超过10t,超过部分按每吨2元收费.小明家9月份用水15t,小明家9月份水费是 元。 课前热身小明家11月份用水费是22.8元,小明家11月份用水多少吨？ 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费1.96 元/ t，超标部分水费2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.分析：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分， 由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费，即 月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.解：设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系得 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44 解得x = 8 ．答：该市家庭月标准用水量为8 t．例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧， 要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好栽完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.分析 观察上面植树示意图，想一想：（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的 数量关系？ 本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长设原有树苗x 棵，由题意可得下表：解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．55.5 x+21 x5(x+21-1)5.5(x-1) 1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW·h电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？答：小张家该月用电约241kw·h.2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m， 则需安装新型节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯55盏. 某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0 .6元。50x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？ 根据等量关系得：设一个月通话x分钟两种通讯费相同。解得 x=250 答：一个月通话250分钟两种通信费相同。 思维拓展探索与创新500.4 x0.6 xxx(0.4 x+50)0.6 x由于一个月通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟， “全球通”和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元。 所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择“全球通”更省钱； 反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择“神州行”更省钱。 曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？试一试15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x设曾老师带了x名学生。得下列数量关系表 学生数(人) 教师数(人) 解这个方程，得：x＝8检验： x＝8是原方程的解，且符合题意。答：曾老师一共带了8名学生。若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？由于这时学生人数少于8 ... ...