第3章 一次函数与一次不等式 【知识衔接】 ———初中知识回顾——— 1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。 （1）它的图象是一条斜率为k，过点（0，b）的直线。 （2）k>0是增函数；k<0是减函数。 2、不等式ax>b的解的情况： （1）当a>0时，； （2）当a<0时，； （3）当a=0时， i) 若b≤0，则取所有实数； ii) 若b>0，则无解。 类似地，请同学们自行分析不等式ax0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k<0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限． 一次函数y=kx+b (k≠0)中，|k|越大，直线y=kx+b越靠近y轴，即直线与x轴正半轴的夹角越大；|k|越小，直线y=kx+b越靠近x轴，即直线与x轴的夹角越小． 【经典题型】 初中经典题型 1．一次函数y＝(m－2)x＋3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ） A． m＜2 B． 0＜m＜2 C． m＜0 D． m＞2 2．如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 8 3．已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为﹣，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为_____． 4．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米． 5．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 6．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 高中经典题型 1．若函数在上的最大值与最小值之差为，则实数（ ） A． B． C． 或 D． 2．若,且，则_____． 3．如图，已知函数f(x)的图象是两条直线的一部分，其定义域为(－1,0]∪(0,1)， 则不等式f(x)－f(－x)>－1的解集是_____． 已知函数，且在上的最小值为，求的最大值． 5.(1)求函数y＝ax＋1(a≠0)在[0，2]上的最值． (2)若函数y＝ax＋1在[0，2]上的最大值与最小值之差为2．求a的值． 6．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。 ①求y与x的关系式； ②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。 【实战演练】 ———先作初中题 ——— 夯实基——— A 组 1．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( ) A． 点(0,k)在l上 B． l经过定点(-1,0) C． 当k>0时，y随x的增大而增大 D． l经过第一、二、三象限 2．如图，在等腰中，，点的坐标为，若直线：把分成面积相等的两部分，则的值为_____． 3．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为_____． 4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为_____． 5．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限． 6．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限． 7．如图，直线y=x+与两 ... ...
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