安平中学2018-2019学年下学期期末考试 高三数学试题（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ(0≤θ<2π)的圆心的极坐标是( ) A. B. C.(1,0) D.(1,π) 2．若一直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的倾斜角为( ) A．60° B．120° C．30° D．150° 3．函数y＝|x＋1|＋|x－2|的最小值及取得最小值时x的值分别是( ) A．1，x∈[－1,2] B．3,0 C．3，x∈[－1,2] D．2，x∈[1,2] 4.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是 (t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为( ) 5.若不等式|ax+2|<4的解集为(-1,3),则实数a等于 ( ) A.8 B.2 C.-4 D.-2 6.曲线(θ为参数)的对称中心( ) A.在直线y＝2x上 B.在直线y＝－2x上 C.在直线y＝x－1上 D.在直线y＝x＋1上 7.“a=2”是“关于x的不等式|x+1|+|x+2|
2,则关于x的不等式|x-1|+a>2的解集为( ) A.{x|x>3-a} B.{x|x>a-1} C.? D.R 10.已知a，b，c＞0，且a＋b＋c＝1，则＋＋的最大值为( ) A.3 B.3 C.18 D.9 11.已知点(x，y)满足曲线方程(θ为参数)，则的最小值是( ) A. B. C. D．1 12．已知x为实数，且|x－5|＋|x－3|1 B．m≥1 C．m>2 D．m≥2 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题（共4题每题5分满分20分） 13．已知|a＋b|<－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式： ①a<－b－c；②a>－b＋c；③a|2-x|的解集是 .? 16.已知2x＋3y＋z＝8，则x2＋y2＋z2取得最小值时，x，y，z形成的点(x，y，z)＝_____. 三.解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分) 17．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(α为参数)． (1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； (2)已知A(－2，0)，B(0，2)，圆C上任意一点M(x，y)，求△ABM面积的最大值． 18．设函数f(x)=|x+3|-|x-1|. (1)解不等式f(x)≥0; (2)若f(x)+2|x-1|≥m对任意的实数x均成立,求m的取值范围. 19．在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ和曲线C2：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系． （Ⅰ）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程； （Ⅱ）若点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q，求线段PQ长度的最小值． 20．已知函数f（x）=|x|+|x﹣1|． （Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求实数m的最大值M； （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2+b2=M，证明：a+b≥2ab． 21．已知曲线C：ρ=2cosθ，直线l：（t是参数）． （1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； （2）过曲线C上任一点P作与l夹角为45°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值． 22．已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+a|，a＞0 （1）若a=1时，求不等式f（x）＞1的解集； （2）若f（x ... ... 
