林芝市二高2018-2019学年第二学期期末高二年级理科数学试卷 考试时间:120分钟 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，若，则实数 （ ） A． B． C． D． 4．在的展开式中，的系数是( ) A．-80 B．-10 C．5 D．40 5．先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是( ) A．出现7点的次数 B．出现偶数点的次数 C．出现2点的次数 D．出现的点数大于2小于6的次数 6．点的直角坐标为，则点的极坐标可以为（ ） A． B． C． D． 7．函数的图象在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 8．函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 9．复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（ ）种不同的取法 A． B． C． D． 11．设函数＝，若＝4，则的值为( ) A． B． C． D． 12．已知，则（ ） A．0.6 B．3.6 C．2.16 D．0.216 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．若，则x的值为_____． 14．从，中任取2个不同的数，事件 “取到的两个数之和为偶数”，事件”取到的两个数均为偶数”，则_____． 15．函数在闭区间 上的最大值为_____． 16．若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数_____． 三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题每题12分，第22题10分。） 17． 一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. （1）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率； （2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. 18．为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”） 分数 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 甲班频数 1 1 4 5 4 3 2 乙班频数 0 1 1 2 6 6 4 （1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？ 甲班 乙班 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 （2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望． 参考公式：，其中． 临界值表 P（） 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 19．已知函数． （1）求的单调区间和极值； （2）求曲线在点处的切线方程． 20．设，复数，其中为虚数单位. （1）当为何值时，复数是虚数？ （2）当为何值时，复数是纯虚数？ 21．已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在的最大值和最小值. 22．已知直线的参数方程为 为参数和圆C的极坐标方程为 （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断直线和圆C的位置关系． 2018-2019学年第二学期高二年级理科数学期末答案 选择题(每小题5分，共12小题，总计：60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A A D A D A D D B 填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分） 13、3或4 14、 15、3 16、i 解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分） 17．解：① ② 18．（1）有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关” 补充的列联表如下表： 甲班 乙班 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 根据列联表中的数据，得的观测值为 ， 所以有以上的 ... ...
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