1.2.2 空间中的平行关系 课件（28张PPT）

课件28张PPT。辽宁省本溪市高级中学2018年一师一优课 一课一名师人教B版数学学科高一年级课题：直线与平面平行 一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内 直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点 二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？ 问题 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面直线CD在门框所在的平面直线AB与CD始终是CABD实例感受门框所在面门框所在面外内 平行的观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD三,探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。 b（1）这两条直线共面吗？共面不可能相交平行探究问题，归纳结论b如果直线a与平面α相交，则a与平面α一定有公共点， 可设a交α于点P。P于是a与b 相交，这与a与b平行矛盾。所以直线a与平面α不可能有公共点，即a// α由基本性质3.点P一定在平面α与平面β的交线b上。 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：四、规律总结平面外线线平行线面平行 直线与平面平行的判定定理———如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行判定定理( )( )练习：判断下列命题是否正确？(1)若直线a与平面?平行，则a与?内任何直线平行． ( )(3)过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行。( )(4)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。 ( ) 1.如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；实践：口答 例1 已知：空间四边形ABCD 中，E，F 分别是AB，AD 的中点。 求证：EF//平面BCD．典型例题分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？ 反思1：要证明直线与平面平行可以运用反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，反思3:运用定理的关键是 找平行线又经常会用到三角形中位线定理。判定定理“面外、面内、平行”。找平行线 。应用巩固：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，EF ∥BDEF ∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？ 例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.(3)你能说出图中其他满足线面平行位置 关系的情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；解：(1)E、F、G、H四点共面。∵在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.∴EH∥BD且同理GF ∥BD且EH ∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四点共面。（2） AC ∥平面EFGH（3）由EF ∥HG ∥AC，得EF ∥平面ACDHG ∥平面ABC由BD ∥EH ∥FG，得BD∥平面EFGHEH ∥平面BCDFG ∥平面ABD如图，正方体 中，P 是棱A1B1 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1 平行.思考交流：Q1、如图，在长方体ABCD———A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。 F课堂练习分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F ... ...