2.3.1 圆的标准方程 课件（21张PPT）

课件21张PPT。圆的标准方程问题提出1.在平面直角坐标系中，两点确定一条 直线，一点和倾斜角也确定一条直线， 那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 圆心和半径知识探究一：圆的标准方程 平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆. P={M||MC|=r}.思考2:设圆心坐标为C(a，b)，圆半径 为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？解：解：解：解：特例：如果圆心在坐标原点，圆的方程为 x2+y2=r2.【做一做】 圆x2+y2=1的圆心坐标为(　　) A.(0,0) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0) 【做一做】 圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2的半 径为( ) A．1 B. C．2 D．4C 类AB类C类AB类例1.写出圆心为A（2，-3）半径长等于5的圆 的方程， 并判断点M1（5，-7），M2（- ，-1） 是否在这个圆上。思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？ OArOA=r练习 1.已知圆C：(x－5)2＋(y－6)2＝10，试判断点M(6,9)， N(3,3)，Q(5,3)与圆C的位置关系．（C类） 2.已知点A(1,2)在圆C:(x-a)2+(y+a)2=2a2的内部,求实数a的取值范围. （B类） 3.已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=4,点P(x0,y0)在圆C的内部,且d=(x0-1)2+(y0+2)2,则有(　　) （A类） A.d>2 B.0≤d<2 C.d>4 D.0≤d<4 2.已知点A(1,2)在圆C:(x-a)2+(y+a)2=2a2的内部,求实数a的取值范围. 解:因为点A在圆的内部, 所以(1-a)2+(2+a)2<2a2, 所以2a+5<0,3.已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=4,点P(x0,y0)在圆C的内部, 且d=(x0-1)2+(y0+2)2,则有(　　) A.d>2 B.0≤d<2 C.d>4 D.0≤d<4 答案:D例２： 三角形ABC的三个顶点的坐标分别是　　　　　　　　　　　　　　　　 求它的外接圆的方程．作为练习： 请完成课本121页练习第4题补充练习 1．圆心为(0,4)，且过点(3,0)的圆的方程为( ) （C类） A．x2＋(y－4)2＝25 B．x2＋(y＋4)2＝25 C．(x－4)2＋y2＝25 D．(x＋4)2＋y2＝25 2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4， 则点 P(3,2) ( C类 ) A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D.在圆外 3．点P(1，－1)在圆(x＋2)2＋y2＝m的外部， 则实数m的取值范围是_____． （ AB类） 4．已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1)，B(1,4)， C(5,1)，求它的外接圆的方程．（3）点与圆的位置关系